Faktorisera så långt det går: \( 12 x^{3}+9 x^{2} \) \( \begin{array}{ll} & x^{2}(12 x+9) \\ & 3 x^{2}(4 x+3) \\ 0 & x\left(12 x^{2}+9 x\right) \\ x^{2}(12 x+9 x)\end{array} \)

Först börjar vi med att hitta den största gemensamma faktorn (SGF) i uttrycket \( 12x^3 + 9x^2 \). Här ser vi att \( 3x^2 \) är den största gemensamma faktorn. Genom att faktorisera detta kan vi skriva: \[ 12x^3 + 9x^2 = 3x^2(4x + 3) \] Så långt har vi faktoriseringen, och \( 4x + 3 \) kan inte faktoriseras mer över de reella talen. Det är också värt att notera att när du arbetar med polynomfaktorisering är det viktigt att alltid kontrollera din faktor genom att multiplicera tillbaka för att säkerställa att du får det ursprungliga uttrycket. Det är en enkel men effektiv metod för att förhindra misstag!