Контрольная работа «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» Вариант 1 \( \begin{array}{l}\text { № } 1 \text { В равнобедренном треугольнике боковая сторона на } 15 \text { см больше основания. Периметр } \\ \text { треугольника равен } 60 \mathrm{~cm} \text {. Найдите стороны этого треугольника. }\end{array} \)

Для решения задачи обозначим основание равнобедренного треугольника буквой \( a \). Тогда боковые стороны будут равны \( a + 15 \) см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, в нашем случае это: \[ a + (a + 15) + (a + 15) = 60 \] Упростим уравнение: \[ a + a + 15 + a + 15 = 60 \] \[ 3a + 30 = 60 \] Теперь, вычтем 30 из обеих сторон: \[ 3a = 30 \] Разделим обе стороны на 3: \[ a = 10 \, \text{см} \] Теперь найдём боковые стороны: Боковая сторона = \( a + 15 = 10 + 15 = 25 \, \text{см} \). Итак, стороны равнобедренного треугольника составляют: - Основание: \( 10 \, \text{см} \) - Боковые стороны: \( 25 \, \text{см} \) (по 2 штуки). Ответ: Стороны треугольника 10 см, 25 см, 25 см.