esta dado por $$ V=a b e $$ donde a es la longitud de la arista de la base, $$ b $$ es la longitud de la arista de la profundidad y e es la longitud de la arista de la altura. Encontrar la longitud de la arista faltante si se tienen los valores a) $$ S=750, a=10, b=4, c=2 x+1 $$ (b) $$ S=1200, a=3 r-1, b=10, c=2 $$

Question

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Vamos a resolver cada inciso utilizando la fórmula del volumen $$ V = a \times b \times e $$, donde:

- $$ a $$ es la longitud de la arista de la base,
- $$ b $$ es la longitud de la arista de la profundidad,
- $$ e $$ es la longitud de la arista de la altura.

### a) $$ S = 750 $$, $$ a = 10 $$, $$ b = 4 $$, $$ e = 2x + 1 $$

1. **Sustituimos los valores conocidos en la fórmula del volumen:**

$$
   750 = 10 \times 4 \times (2x + 1)
   $$

2. **Simplificamos la multiplicación:**

$$
   750 = 40 \times (2x + 1)
   $$

3. **Despejamos $$ 2x + 1 $$:**

$$
   2x + 1 = \frac{750}{40} = 18.75
   $$

4. **Despejamos $$ x $$:**

$$
   2x = 18.75 - 1 = 17.75
   $$
   
   $$
   x = \frac{17.75}{2} = 8.875
   $$

**Respuesta:** La longitud de la arista faltante es $$ x = 8.875 $$.

### b) $$ S = 1200 $$, $$ a = 3r - 1 $$, $$ b = 10 $$, $$ e = 2 $$

1. **Sustituimos los valores conocidos en la fórmula del volumen:**

$$
   1200 = (3r - 1) \times 10 \times 2
   $$

2. **Simplificamos la multiplicación:**

$$
   1200 = 20 \times (3r - 1)
   $$

3. **Despejamos $$ 3r - 1 $$:**

$$
   3r - 1 = \frac{1200}{20} = 60
   $$

4. **Despejamos $$ r $$:**

$$
   3r = 60 + 1 = 61
   $$
   
   $$
   r = \frac{61}{3} \approx 20.333
   $$

**Respuesta:** La longitud de la arista faltante es $$ r = \frac{61}{3} $$ o aproximadamente $$ 20.333 $$.
**Respuestas:** a) La longitud de la arista faltante es $$ x = 8.875 $$. b) La longitud de la arista faltante es $$ r = \frac{61}{3} $$ o aproximadamente $$ 20.333 $$.

esta dado por donde a es la longitud de la arista de la base, es la longitud de la arista de la profundidad
y e es la longitud de la arista de la altura. Encontrar la longitud de la arista faltante si se tienen los valores
a)
(b)

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esta dado por donde a es la longitud de la arista de la base, es la longitud de la arista de la profundidad y e es la longitud de la arista de la altura. Encontrar la longitud de la arista faltante si se tienen los valores a) (b)