esta dado por \( V=a b e \) donde a es la longitud de la arista de la base, \( b \) es la longitud de la arista de la profundidad y e es la longitud de la arista de la altura. Encontrar la longitud de la arista faltante si se tienen los valores a) \( S=750, a=10, b=4, c=2 x+1 \) (b) \( S=1200, a=3 r-1, b=10, c=2 \)

Para encontrar la longitud de la arista faltante \( e \) en ambas situaciones, utilizamos la fórmula \( V = a \cdot b \cdot e \) y despejamos \( e \) como sigue: \( e = \frac{V}{a \cdot b} \). Para el caso (a), tenemos un volumen \( S=750 \), \( a=10 \), y \( b=4 \). Sustituyendo en la fórmula: \( e = \frac{750}{10 \cdot 4} = \frac{750}{40} = 18.75 \). El resultado no depende de \( c \), ya que no se incluye en la fórmula. En el caso (b) con \( S = 1200 \), \( a = 3r - 1 \), \( b = 10 \), y \( c = 2\), substituimos en nuestra fórmula. Primero, determinamos \( a \) para un valor de \( r \) y luego encontramos \( e \): \( e = \frac{1200}{(3r-1) \cdot 10} \). Esto nos permite calcular \( e \) una vez que tengamos el valor de \( r \), el cual determinará el valor de \( a \). ¡Ya estás un paso más cerca de resolver el rompecabezas!