$$ \begin{array}{ll} ext { а) } \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} ; \quad ext { б) } \frac{18}{19}: \frac{27}{38} ; & ext { в) }\left(\frac{2}{3} ight)^{4} \cdot\left(\frac{3}{2} ight)^{4} .\end{array} $$

Question

$$ \begin{array}{ll}	ext { а) } \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} ; \quad 	ext { б) } \frac{18}{19}: \frac{27}{38} ; & 	ext { в) }\left(\frac{2}{3}ight)^{4} \cdot\left(\frac{3}{2}ight)^{4} .\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте решим каждую часть задачи по порядку.

### а) $$\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28}$$

**Шаг 1:** Умножаем числители и знаменатели:
$$
\frac{7 \times 9}{8 \times 28} = \frac{63}{224}
$$

**Шаг 2:** Сокращаем дробь, находя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, НОД(63, 224) = 7.

$$
\frac{63 \div 7}{224 \div 7} = \frac{9}{32}
$$

**Ответ:** $$\frac{9}{32}$$

---

### б) $$\frac{18}{19} : \frac{27}{38}$$

Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь.

**Шаг 1:** Записываем выражение как произведение:
$$
\frac{18}{19} \times \frac{38}{27}
$$

**Шаг 2:** Упрощаем дроби перед умножением:
- Числитель 38 и знаменатель 19 делятся на 19:
$$
\frac{18}{\cancel{19}} \times \frac{2 \times \cancel{19}}{27} = \frac{18 \times 2}{27}
$$
- Числитель 18 и знаменатель 27 делятся на 9:
$$
\frac{2 \times 2}{3} = \frac{4}{3}
$$

**Ответ:** $$\frac{4}{3}$$

---

### в) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{4} \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{4}$$

**Шаг 1:** Возводим обе дроби в степень:
$$
\left(\frac{2}{3}\right)^{4} = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}
$$
$$
\left(\frac{3}{2}\right)^{4} = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16}
$$

**Шаг 2:** Умножаем полученные дроби:
$$
\frac{16}{81} \times \frac{81}{16} = \frac{16 \times 81}{81 \times 16} = 1
$$

**Ответ:** $$1$$
а) $$\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} = \frac{9}{32}$$ б) $$\frac{18}{19} : \frac{27}{38} = \frac{4}{3}$$ в) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{4} \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{4} = 1$$

$а б в$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

а)

б)

в)

Mind Expander

Related Questions

Latest Arithmetic Questions

абв