1) $$ \left\{\begin{array}{l}x+2 y=4 \ -2 x+5 y=10\end{array} ight. $$

Question

1) $$ \left\{\begin{array}{l}x+2 y=4 \ -2 x+5 y=10\end{array}ight. $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте решим систему уравнений:

$$
\begin{cases}
x + 2y = 4 \quad \text{(1)}\
-2x + 5y = 10 \quad \text{(2)}
\end{cases}
$$

**Шаг 1: Выразим $$ x $$ из первого уравнения**

Из уравнения (1):

$$
x = 4 - 2y
$$

**Шаг 2: Подставим выражение для $$ x $$ во второе уравнение**

Подставляем $$ x = 4 - 2y $$ в уравнение (2):

$$
-2(4 - 2y) + 5y = 10
$$

Раскроем скобки:

$$
-8 + 4y + 5y = 10
$$

Объединим похожие члены:

$$
9y - 8 = 10
$$

**Шаг 3: Найдём значение $$ y $$**

Переносим -8 в правую часть:

$$
9y = 18
$$

Делим обе части на 9:

$$
y = 2
$$

**Шаг 4: Найдём значение $$ x $$**

Подставляем $$ y = 2 $$ в выражение для $$ x $$:

$$
x = 4 - 2(2) = 4 - 4 = 0
$$

**Решение системы:**

$$
x = 0, \quad y = 2
$$
Решение системы уравнений: $$ \begin{cases} x + 2y = 4 \ -2x + 5y = 10 \end{cases} $$ дает ответ: $$ x = 0, \quad y = 2 $$

Upstudy AI Solution