En los Ejercicios 17-22, completar la tabla, usando como modelo el Ejemplo 6 . Función original Reescribir 17. $$ y=\frac{1}{3 x^{3}} $$ 18. $$ y=\frac{2}{3 x^{2}} $$ 19. $$ y=\frac{1}{(3 x)^{3}} $$ 20. $$ y=\frac{\pi}{(3 x)^{3}} $$ 21. $$ y=\frac{\sqrt{x}}{x} $$ 22. $$ y=\frac{4}{x^{-3}} $$

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Claro, a continuación se completa la tabla para los Ejercicios 17-22 siguiendo el modelo del Ejemplo 6.

| Función original                    | Reescribir                     |
|-------------------------------------|--------------------------------|
| **17.** $$ y = \frac{1}{3 x^{3}} $$   | $$ y = \frac{1}{3} x^{-3} $$     |
| **18.** $$ y = \frac{2}{3 x^{2}} $$   | $$ y = \frac{2}{3} x^{-2} $$     |
| **19.** $$ y = \frac{1}{(3 x)^{3}} $$ | $$ y = \frac{1}{27} x^{-3} $$    |
| **20.** $$ y = \frac{\pi}{(3 x)^{3}} $$| $$ y = \frac{\pi}{27} x^{-3} $$  |
| **21.** $$ y = \frac{\sqrt{x}}{x} $$    | $$ y = x^{-1/2} $$               |
| **22.** $$ y = \frac{4}{x^{-3}} $$     | $$ y = 4 x^{3} $$                 |

### Explicaciones Detalladas:

1. **Ejercicio 17:**
   $$
   y = \frac{1}{3 x^{3}} = \frac{1}{3} \cdot x^{-3}
   $$
   Se factoriza el coeficiente $$ \frac{1}{3} $$ y se utiliza la propiedad de los exponentes para reescribir $$ x^{3} $$ en el denominador como $$ x^{-3} $$.

2. **Ejercicio 18:**
   $$
   y = \frac{2}{3 x^{2}} = \frac{2}{3} \cdot x^{-2}
   $$
   Similar al Ejercicio 17, se separa el coeficiente y se aplica la regla de exponentes negativos.

3. **Ejercicio 19:**
   $$
   y = \frac{1}{(3 x)^{3}} = \frac{1}{27} \cdot x^{-3}
   $$
   Primero, se expande $$ (3x)^3 = 27x^3 $$, y luego se aplica la propiedad de exponentes negativos.

4. **Ejercicio 20:**
   $$
   y = \frac{\pi}{(3 x)^{3}} = \frac{\pi}{27} \cdot x^{-3}
   $$
   Se realiza el mismo procedimiento que en el Ejercicio 19, manteniendo el coeficiente $$ \pi $$.

5. **Ejercicio 21:**
   $$
   y = \frac{\sqrt{x}}{x} = \frac{x^{1/2}}{x^{1}} = x^{1/2 - 1} = x^{-1/2}
   $$
   Se simplifica utilizando la regla de exponentes $$ \frac{x^a}{x^b} = x^{a-b} $$.

6. **Ejercicio 22:**
   $$
   y = \frac{4}{x^{-3}} = 4 \cdot x^{3}
   $$
   Se invierte el exponente negativo del denominador y se multiplica por el coeficiente.

Espero que esta tabla y las explicaciones sean de ayuda para tus ejercicios.
| Función original | Reescribir | |-------------------------------------|--------------------------------| | **17.** $$ y = \frac{1}{3 x^{3}} $$ | $$ y = \frac{1}{3} x^{-3} $$ | | **18.** $$ y = \frac{2}{3 x^{2}} $$ | $$ y = \frac{2}{3} x^{-2} $$ | | **19.** $$ y = \frac{1}{(3 x)^{3}} $$ | $$ y = \frac{1}{27} x^{-3} $$ | | **20.** $$ y = \frac{\pi}{(3 x)^{3}} $$| $$ y = \frac{\pi}{27} x^{-3} $$ | | **21.** $$ y = \frac{\sqrt{x}}{x} $$ | $$ y = x^{-1/2} $$ | | **22.** $$ y = \frac{4}{x^{-3}} $$ | $$ y = 4 x^{3} $$ |

Función original	Reescribir
17.
18.
19.
20.
21.
22.

En los Ejercicios 17-22, completar la tabla, usando como
modelo el Ejemplo 6 .
Función original Reescribir
17.
18.
19.
20.
21.
22.

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