Verwenden Sie die Eigenschaften von Logarithmen, um zu schreiben: \( \text{\log}_{10}(1000x) \)

Die Eigenschaften von Logarithmen erlauben es uns, Ausdrücke zu zerlegen. In diesem Fall können wir den Ausdruck \( \log_{10}(1000x) \) in zwei Teile aufteilen: \( \log_{10}(1000) + \log_{10}(x) \). Da \( 1000 = 10^3 \), können wir weiter umformen: \( \log_{10}(1000) = 3 \). Somit erhalten wir die vollständige Gleichung \( \log_{10}(1000x) = 3 + \log_{10}(x) \). Ein weiterer nützlicher Tipp: Achten Sie bei der Anwendung von Logarithmen darauf, die Grundformeln korrekt zu verwenden, wie die Produktregel und die Quotientenregel. Vermeiden Sie häufige Fehler, wie die Annahme, dass \( \log(a \times b) \) gleich \( \log(a) \times \log(b) \) ist – das ist ein klassischer Stolperstein!