La somma di tre segmenti misura 204 cm . Il secondo segmento è del primo e il terzo sf
è del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti.

Ask by Franklin Schofield. in Italy

Jan 23,2025

Question

La somma di tre segmenti misura 204 cm . Il secondo segmento è $$ 1 / 3 $$ del primo e il terzo sf è $$ 1 / 4 $$ del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti. $$ [12 \mathrm{~cm} ; 4 $$

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Per risolvere il problema, chiamiamo $$ x $$ la lunghezza del primo segmento.

1. **Secondo segmento**: È $$ \frac{1}{3} $$ del primo, quindi:
   $$
   \frac{1}{3}x
   $$

2. **Terzo segmento**: È $$ \frac{1}{4} $$ del secondo, quindi:
   $$
   \frac{1}{4} \left( \frac{1}{3}x \right) = \frac{1}{12}x
   $$

La somma dei tre segmenti è 204 cm:
$$
x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{12}x = 204
$$

Per risolvere l'equazione, portiamo tutti i termini a un denominatore comune (12):
$$
\frac{12}{12}x + \frac{4}{12}x + \frac{1}{12}x = 204
$$
$$
\frac{17}{12}x = 204
$$

Moltiplichiamo entrambi i lati per 12:
$$
17x = 2448
$$
$$
x = \frac{2448}{17} = 144 \text{ cm}
$$

Ora calcoliamo le lunghezze degli altri segmenti:
- **Secondo segmento**:
  $$
  \frac{1}{3} \times 144 = 48 \text{ cm}
  $$
- **Terzo segmento**:
  $$
  \frac{1}{12} \times 144 = 12 \text{ cm}
  $$

**Risultato finale**:
- Primo segmento: **144 cm**
- Secondo segmento: **48 cm**
- Terzo segmento: **12 cm**
Primo segmento: 144 cm Secondo segmento: 48 cm Terzo segmento: 12 cm

La somma di tre segmenti misura 204 cm . Il secondo segmento è del primo e il terzo sf
è del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti.

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