Simplify each sum \( (3 \) points each \( ) \). 15) \( (2+n)+\left(5+6 n^{2}+2 n\right) \) Simplify each difference \( (3 \) points each \( ) \) 17) \( \left(7 p^{2}+6 p\right)-\left(3 p^{2}+2 p\right) \) Find each product \( \left(3 p^{3}-5\right)+\left(2 p^{2}-2 p^{3}+3\right) \) 19) \( (3 v-4)\left(4 v^{2}-2 v+1\right) \)

Claro, a continuación se simplifican las expresiones solicitadas: --- **15) Simplificar la suma \( (2 + n) + (5 + 6n^{2} + 2n) \):** \[ \begin{align*} (2 + n) + (5 + 6n^{2} + 2n) &= 2 + n + 5 + 6n^{2} + 2n \\ &= 6n^{2} + (n + 2n) + (2 + 5) \\ &= 6n^{2} + 3n + 7 \end{align*} \] **Respuesta simplificada:** \[ 6n^{2} + 3n + 7 \] --- **17) Simplificar la diferencia \( (7p^{2} + 6p) - (3p^{2} + 2p) \):** \[ \begin{align*} (7p^{2} + 6p) - (3p^{2} + 2p) &= 7p^{2} + 6p - 3p^{2} - 2p \\ &= (7p^{2} - 3p^{2}) + (6p - 2p) \\ &= 4p^{2} + 4p \end{align*} \] **Respuesta simplificada:** \[ 4p^{2} + 4p \] --- **19) Encontrar el producto \( (3v - 4)(4v^{2} - 2v + 1) \):** \[ \begin{align*} (3v - 4)(4v^{2} - 2v + 1) &= 3v \cdot 4v^{2} + 3v \cdot (-2v) + 3v \cdot 1 \\ &\quad - 4 \cdot 4v^{2} - 4 \cdot (-2v) - 4 \cdot 1 \\ &= 12v^{3} - 6v^{2} + 3v - 16v^{2} + 8v - 4 \\ &= 12v^{3} + (-6v^{2} - 16v^{2}) + (3v + 8v) - 4 \\ &= 12v^{3} - 22v^{2} + 11v - 4 \end{align*} \] **Respuesta simplificada:** \[ 12v^{3} - 22v^{2} + 11v - 4 \] ---