5. - Caicular el area total de un ciiindro de revolución sabiendo que una base es de \( 16 \pi \mathrm{~m}^{2} \) y la aitura es de 5 m . \( \begin{array}{lll}\text { a) } 40 \pi \mathrm{~m}^{2} & \text { (D) } 72 \pi & \text { c) } 48 \pi \\ \text { d) } 24 \pi\end{array} \)

Para calcular el área total de un cilindro, se utiliza la fórmula: \( A = 2\pi r(h + r) \), donde \( r \) es el radio y \( h \) es la altura. Sabemos que el área de la base es \( 16 \pi \, m^2 \), así que \( \pi r^2 = 16 \pi \), lo que implica que \( r^2 = 16 \) y por lo tanto \( r = 4 \, m \). Sustituyendo en la fórmula con \( h = 5 \, m \): \[ A = 2\pi(4)(5 + 4) = 2\pi(4)(9) = 72 \pi \, m^2. \] Así que la respuesta correcta es (D) \( 72 \pi \, m^2 \). Ahora, mientras resuelves problemas de geometría, es fácil cometer errores al leer las dimensiones o confundir el radio con el diámetro. Asegúrate de verificar siempre las unidades y de realizar los cálculos paso a paso para no perderte. ¡Y no olvides que los diagramas pueden ser tus mejores aliados!