A1. Hallar el valor de $$ E=\frac{x^{-1}+11}{x} $$, sabiendo que $$ x $$ es solución de la ecuación. $$ \frac{3}{4 x^{2}-1}-\frac{1}{2 x+1}=\frac{3}{2 x-1} $$ a) $$ 64 / 89 $$ b) 152 . c) $$ 89 / 64 $$ d) 154 e) Ninguno

Question

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Para resolver el problema, sigamos los pasos detallados:

**Dada la ecuación:**
$$
\frac{3}{4x^{2} - 1} - \frac{1}{2x + 1} = \frac{3}{2x - 1}
$$

**Paso 1: Factorizar el denominador.**
$$
4x^{2} - 1 = (2x - 1)(2x + 1)
$$
La ecuación queda:
$$
\frac{3}{(2x - 1)(2x + 1)} - \frac{1}{2x + 1} = \frac{3}{2x - 1}
$$

**Paso 2: Combinar los primeros dos términos.**
Buscamos un denominador común:
$$
\frac{3 - (2x - 1)}{(2x - 1)(2x + 1)} = \frac{4 - 2x}{(2x - 1)(2x + 1)}
$$
Entonces:
$$
\frac{4 - 2x}{(2x - 1)(2x + 1)} = \frac{3}{2x - 1}
$$

**Paso 3: Eliminar los denominadores multiplicando ambos lados por $$(2x - 1)(2x + 1)$$:**
$$
4 - 2x = 3(2x + 1)
$$
$$
4 - 2x = 6x + 3
$$
$$
4 - 3 = 6x + 2x
$$
$$
1 = 8x \implies x = \frac{1}{8}
$$

**Paso 4: Calcular el valor de $$ E $$:**
$$
E = \frac{x^{-1} + 11}{x}
$$
$$
x^{-1} = 8
$$
$$
E = \frac{8 + 11}{\frac{1}{8}} = \frac{19}{\frac{1}{8}} = 19 \times 8 = 152
$$

**Respuesta correcta:**
b) 152
El valor de $$ E $$ es 152.

A1. Hallar el valor de , sabiendo que es solución de la ecuación.

a)
b) 152 .
c)
d) 154
e) Ninguno

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A1. Hallar el valor de , sabiendo que es solución de la ecuación. a) b) 152 . c) d) 154 e) Ninguno