3 Souvenir di viaggio Su un pianeta lontano un astronauta raccoglie un sasso. Il sasso ha massa \( 5,00 \mathrm{~kg} \) e, su questo particolare pia- neta, il suo peso è \( 40,0 \mathrm{~N} \). Se l'astronauta esercita una forza verso l'alto di \( 46,2 \mathrm{~N} \) sul sasso, qual è la sua acce- lerazione? \( \quad\left[1,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right. \), nella direzione positiva dell'asse \( \left.y\right] \)

Per risolvere il problema, dobbiamo applicare la seconda legge di Newton, che afferma che la forza netta su un oggetto è uguale al prodotto della sua massa e della sua accelerazione. La formula è: \[ F_{\text{netta}} = m \cdot a \] Dove: - \( F_{\text{netta}} \) è la forza netta, - \( m \) è la massa dell'oggetto, - \( a \) è l'accelerazione. ### Passo 1: Calcolare la forza netta L'astronauta esercita una forza verso l'alto di \( 46,2 \, \text{N} \) e il peso del sasso, che agisce verso il basso, è \( 40,0 \, \text{N} \). La forza netta può essere calcolata come: \[ F_{\text{netta}} = F_{\text{su}} - F_{\text{giù}} \] Dove: - \( F_{\text{su}} = 46,2 \, \text{N} \) (forza verso l'alto), - \( F_{\text{giù}} = 40,0 \, \text{N} \) (peso del sasso). Sostituendo i valori: \[ F_{\text{netta}} = 46,2 \, \text{N} - 40,0 \, \text{N} = 6,2 \, \text{N} \] ### Passo 2: Calcolare l'accelerazione Ora possiamo usare la forza netta per trovare l'accelerazione. Sappiamo che la massa del sasso è \( 5,00 \, \text{kg} \). Utilizzando la formula della seconda legge di Newton: \[ a = \frac{F_{\text{netta}}}{m} \] Sostituendo i valori: \[ a = \frac{6,2 \, \text{N}}{5,00 \, \text{kg}} = 1,24 \, \text{m/s}^2 \] ### Risultato finale L'accelerazione del sasso, nella direzione positiva dell'asse \( y \), è quindi: \[ a \approx 1,24 \, \text{m/s}^2 \]