\begin{tabular}{|} 12. พจน์ทัววไปของลำดับ $$ 3,8,13,18,23, \ldots $$ คือข้อใด \ $$ \begin{array}{ll} ext { ก. } a_{n}=n+2 & ext { ข. } a_{n}=2 n+1 \ ext { ค. } a_{n}=3 n & ext { ง. } a_{n}=5 n-2\end{array} $$\end{tabular}

Question

\begin{tabular}{|} 12. พจน์ทัววไปของลำดับ $$ 3,8,13,18,23, \ldots $$ คือข้อใด \ $$ \begin{array}{ll}	ext { ก. } a_{n}=n+2 & 	ext { ข. } a_{n}=2 n+1 \ 	ext { ค. } a_{n}=3 n & 	ext { ง. } a_{n}=5 n-2\end{array} $$\end{tabular}

UpStudy AI · Accepted Answer

ลำดับที่ให้มาคือ $$ 3, 8, 13, 18, 23, \ldots $$

เราสังเกตเห็นว่าลำดับนี้เป็นลำดับเลขคณิตที่มีความต่างคงที่ระหว่างพจน์แต่ละพจน์ ดังนี้:

$$
\begin{align*}
8 - 3 &= 5 \
13 - 8 &= 5 \
18 - 13 &= 5 \
23 - 18 &= 5 \
\end{align*}
$$

ดังนั้น ความต่างคงที่ $$ d = 5 $$ และพจน์แรก $$ a_1 = 3 $$

สูตรหาเลขพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตคือ:

$$
a_n = a_1 + (n - 1)d
$$

แทนค่าลงในสูตร:

$$
a_n = 3 + (n - 1) \times 5 = 3 + 5n - 5 = 5n - 2
$$

ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลำดับนี้คือ $$ a_n = 5n - 2 $$

**คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ ง. $$ a_{n}=5n-2 $$**
พจน์ทั่วไปของลำดับคือ $$ a_{n} = 5n - 2 $$

\begin{tabular}{|} 12. พจน์ทัววไปของลำดับ \( 3,8,13,18,23, \ldots \) คือข้อใด \\ \( \begin{array}{ll}\text { ก. } a_{n}=n+2 & \text { ข. } a_{n}=2 n+1 \\ \text { ค. } a_{n}=3 n & \text { ง. } a_{n}=5 n-2\end{array} \)\end{tabular}

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Algebra Questions