Defina a função seno em termos de um triângulo retângulo e explique seu significado geométrico.

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A função seno é definida em um triângulo retângulo como a razão entre o comprimento do cateto oposto ao ângulo considerado e o comprimento da hipotenusa.

Seja $$ \theta $$ um ângulo agudo em um triângulo retângulo. A definição formal do seno é dada por:

$$
\sin(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

### Significado Geométrico

1. **Cateto Oposto**: É o lado do triângulo que está oposto ao ângulo $$ \theta $$. Este lado é crucial para determinar a altura do triângulo em relação ao ângulo.

2. **Hipotenusa**: É o lado mais longo do triângulo retângulo, que está oposto ao ângulo reto (90 graus). A hipotenusa é sempre maior que qualquer um dos catetos.

3. **Relação de Proporção**: O seno de um ângulo fornece uma medida da "altura" do triângulo em relação à hipotenusa. Quanto maior o ângulo $$ \theta $$, maior será a proporção do cateto oposto em relação à hipotenusa. Isso significa que, à medida que o ângulo aumenta, o valor do seno também aumenta, atingindo um máximo de 1 quando $$ \theta = 90^\circ $$.

4. **Círculo Unitário**: Geometricamente, o seno pode ser visualizado em um círculo unitário (um círculo com raio 1). Para um ângulo $$ \theta $$, o seno é a coordenada $$ y $$ do ponto onde a linha que forma o ângulo $$ \theta $$ intercepta o círculo. Isso conecta a função seno com a trigonometria e a geometria analítica.

Em resumo, a função seno não apenas descreve uma relação numérica entre os lados de um triângulo retângulo, mas também tem uma interpretação geométrica rica que se estende ao círculo unitário e à análise de ondas e oscilações.
A função seno em um triângulo retângulo é o comprimento do cateto oposto ao ângulo dividido pelo comprimento da hipotenusa. Geometricamente, ela representa a "altura" do triângulo em relação à hipotenusa. Quanto maior o ângulo, maior o valor do seno, até atingir 1 quando o ângulo é 90 graus.

Defina a função seno em termos de um triângulo retângulo e explique seu significado geométrico.

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