Question
Finn stigningstallet og konstantleddet til den linja som går gjennom origo og punktet \( (-1,-4) \).
Ask by Chambers Powell. in Norway
Jan 23,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Linjen går gjennom origo og punktet \((-1, -4)\). Stigningstallet \(m\) er 4, og konstantleddet \(c\) er 0. Så ligningen for linjen er \(y = 4x\).
Solution
For å finne stigningstallet og konstantleddet til linjen som går gjennom origo \((0, 0)\) og punktet \((-1, -4)\), kan vi bruke følgende fremgangsmåte:
### 1. Stigningstall (m)
Stigningstallet \(m\) beregnes ved formelen:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]
Hvor \((x_1, y_1) = (0, 0)\) og \((x_2, y_2) = (-1, -4)\).
\[
m = \frac{-4 - 0}{-1 - 0} = \frac{-4}{-1} = 4
\]
### 2. Konstantledd (c)
Siden linjen går gjennom origo \((0, 0)\), er konstantleddet \(c = 0\).
### 3. Linjens ligning
Linjen kan dermed beskrives med ligningen:
\[
y = 4x + 0 \quad \text{eller} \quad y = 4x
\]
**Oppsummering:**
- **Stigningstall (m):** 4
- **Konstantledd (c):** 0
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
For å finne stigningstallet \( m \) til linja som går gjennom origo \( (0, 0) \) og punktet \( (-1, -4) \), kan vi bruke formelen for stigningstall mellom to punkter: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Her setter vi \( (x_1, y_1) = (0, 0) \) og \( (x_2, y_2) = (-1, -4) \): \[ m = \frac{-4 - 0}{-1 - 0} = \frac{-4}{-1} = 4. \] Så stigningstallet er 4. Den lineære funksjonen kan skrives som \( y = mx + b \). Siden linja går gjennom origo, er konstantleddet \( b = 0 \). Derfor blir linja \( y = 4x \).
