Question
Nếu một đa thức có bậc 3, xác định miền và khoảng giá trị của hàm số đó.
Ask by Frazier Bernard. in Vietnam
Dec 02,2024
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Miền xác định của hàm số đa thức bậc 3 là toàn bộ tập hợp số thực (
). Khoảng giá trị phụ thuộc vào số lượng và vị trí của các điểm cực trị, có thể là
hoặc một khoảng cụ thể nào đó.
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
Mind Expander
Để xác định miền và khoảng giá trị của một đa thức bậc 3, trước tiên bạn cần lưu ý rằng hàm số này có dạng
, với
. Miền xác định của hàm số là tất cả các số thực, tức là
. Tuy nhiên, khoảng giá trị của nó có thể khá phức tạp. Hàm bậc 3 có thể có một hoặc hai cực trị, do đó bạn cần tìm đạo hàm
và giải phương trình
để tìm các điểm cực trị, từ đó xác định giá trị cực đại và cực tiểu.
Một điều đặc biệt thú vị là đa thức bậc 3 có thể cắt trục hoành tại tối đa ba điểm. Điều này có nghĩa là khoảng giá trị của hàm số có thể trải dài tùy thuộc vào các hệ số của đa thức. Một số đa thức bậc 3 thậm chí có thể có giá trị dương vô hạn hoặc âm vô hạn khi
tiến về vô cực.