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(98). Um bloco de meideira sesa 2,0. \( 11^{3} \) N. F deslocá-lo sobre uma nesa horizolltal, velocidacle constante, é nece ssário aplicar uma for herrizontal de intensidade \( 1,0 \quad 10^{2} \mathrm{~N} \). O coeiticiente atrito dinamico entre o bloco a a mesa vale: a) \( 5,0,10^{-2} \) b) \( 1,0 \cdot 10^{-1} \) c) \( 2,0 \cdot 10^{-1} \) d) \( 2,5 \cdot 10^{-1} \) e) \( 5,0 \cdot 15^{-1} \)

Ask by Kelley Joseph. in Brazil
Jan 10,2025

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Answer

O coeficiente de atrito dinâmico é \(5,0 \times 10^{-2}\).

Solution

Para resolver esse problema, vamos usar a fórmula da força de atrito dinâmico, que é dada por: \[ F_{\text{atrito}} = \mu \times F_{\text{normal}} \] Onde: - \( F_{\text{atrito}} \) é a força de atrito dinâmico, - \( \mu \) é o coeficiente de atrito dinâmico, - \( F_{\text{normal}} \) é a força normal (ou peso) do bloco. Dado que o bloco de madeira pesa 2,0 \( \times 10^{3} \) N e a força horizontal necessária para deslocá-lo é de 1,0 \( \times 10^{2} \) N, podemos usar a fórmula acima para encontrar o coeficiente de atrito dinâmico. Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula: \[ 1,0 \times 10^{2} = \mu \times 2,0 \times 10^{3} \] Agora, vamos resolver para \( \mu \): \[ \mu = \frac{1,0 \times 10^{2}}{2,0 \times 10^{3}} \] Vamos calcular o valor de \( \mu \) para determinar o coeficiente de atrito dinâmico. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{10^{2}}{2\times 10^{3}}\) - step1: Separate the fraction: \(\frac{1}{2}\times \frac{10^{2}}{10^{3}}\) - step2: Divide: \(0.5\times \frac{10^{2}}{10^{3}}\) - step3: Divide: \(0.5\times 10^{2-3}\) - step4: Evaluate: \(0.5\times 10^{-1}\) - step5: Rewrite the number: \(5\times 10^{-2}\) O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a mesa é de \(5 \times 10^{-2}\) ou 0,05. Portanto, a resposta correta é a opção a) \(5,0 \times 10^{-2}\).

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Para determinar o coeficiente de atrito dinâmico, podemos usar a fórmula \( F_{atrito} = \mu_d \cdot N \), onde \( F_{atrito} \) é a força de atrito, \( \mu_d \) é o coeficiente de atrito dinâmico, e \( N \) é a força normal (que, neste caso, é igual ao peso do bloco). O peso do bloco é dado por \( 2,0 \cdot 11^{3} \, \text{N} = 2,0 \cdot 1100 \, \text{N} = 2200 \, \text{N} \). Assim, substituindo na fórmula, temos \( 100 \, \text{N} = \mu_d \cdot 2200 \, \text{N} \). Ao resolver, encontramos que \( \mu_d = \frac{100}{2200} \approx 0,045 \). Logo, a resposta correta que se aproxima do nosso cálculo é a alternativa a) \( 5,0 \cdot 10^{-2} \). A aplicação do conceito de atrito pode ser vista em várias situações do dia a dia, como quando você desliza um móvel pesado pelo chão. Saber o coeficiente de atrito é essencial na engenharia, design de veículos e até mesmo em esportes, onde o controle de atrito pode impactar o desempenho. Com um bom entendimento sobre atrito, podemos otimizar o uso de materiais e melhorar a performance em várias atividades cotidianas! Se você está se deparando com problemas similares, uma dica prática é sempre analisar se a movimentação é constante ou acelerada, pois isso influencia diretamente na força de atrito envolvida. Um erro comum é desconsiderar a força normal em superfícies inclinadas, que pode variar com o ângulo da inclinação. Ficar atento aos detalhes é crucial para resolver problemas que envolvem forças!

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EXERCICE 3 : ( 5 points) Au cours d'une promenade ton voisin de classe a assisté à une scène. Il a vu un enfant qui s'amusait à plonger dans l'eau d'une rivière à partir du point \( C_{0} \) d'un rocher. Cet enfant, considéré comme un point matériel, voulait attraper un ballon flottant au point \( \vec{A} d{ }^{-1} \) cettel rivière. Ton voisin veut déterminer la valeur de la vitesse \( \vec{V}_{0} \) avec laquelle l'enfant a fait ce plongeon du point de départ \( \mathrm{C}_{0} \) jusqu'au point A (voir schéma ci-contre). A la date \( t=0 \) s, l'enfant s'est élancé du rocher avec une vitesse \( \overrightarrow{V_{0}} \), de valeur \( V_{0} \), incliné d'un angle \( \alpha 0 \) par rapport à l'horizontale. La valeur \( V_{0} \) peut varier et le mouvement du centre d'inertie \( C \) de l'enfant s'effectue dans le référentiel terrestre supposé galiléen muni du repère \( (0, \vec{\imath}, \vec{j}) \). A la date \( t=O \) s, le centre d'inertie de l'enfant, de masse \( m \), est en \( C_{0} \) tel que \( O C_{0}=2 \mathrm{~m} \). Les frottements contre l'air sont négligés lors du plongeon de cet enfant. Données: \( g=9,8 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{~s}^{-2} ; \alpha_{0}=45^{\circ} ; \quad O A=2 \mathrm{~m} \) Ton voisin te sollicite pour la détermination de \( V_{0} \). 1. Montre qu'au cours de son plongeon, le vecteur accélération \( \vec{a} \) de l'enfant est égal au vecteur champ de pesanteur uniforme \( \vec{g} \). 2. Détermine les équations horaires du mouvement de l'enfant dans le repère \( (0, \vec{\imath}, \vec{\jmath}) \). 3. Etablis l'équation littérale de la trajectoire \( y=f(x) \) de l'enfant dans le repère \( (0, \vec{\imath}, \vec{j}) \). 4. Détermine les coordonnées \( X_{A} \) et \( Y_{A} \) de l'enfant lorsqu'il arrive au point \( A \) où se trouve le ballon. 5. Déduis de la réponse à la question précédente la valeur de \( V_{0} \) pour qu'à l'issu de ce plongeon l'enfant se retrouve au point A de cette rivière.
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