Question
2. เขียนจำนวนต่อไปนื้ให้มีตัวส่วนไม่ติดกรณฑ์ 1) \( \sqrt{\frac{8}{15}}= \) 2) \( \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{96}}= \)
Ask by Delgado Guzman. in Thailand
Jan 23,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
1) \( \sqrt{\frac{8}{15}} = \frac{2\sqrt{30}}{15} \)
2) \( \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{96}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
Solution
แนวทางการเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้มีตัวส่วนไม่ติดกรณฑ์มีดังนี้:
1) \( \sqrt{\frac{8}{15}} \)
\[
\sqrt{\frac{8}{15}} = \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} \times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}} = \frac{2\sqrt{30}}{15}
\]
ดังนั้น
\[
\sqrt{\frac{8}{15}} = \frac{2\sqrt{30}}{15}
\]
2) \( \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{96}} \)
\[
\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{96}} = \frac{4\sqrt{3}}{4\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{18}}{6} = \frac{3\sqrt{2}}{6} = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]
ดังนั้น
\[
\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{96}} = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
1) \( \sqrt{\frac{8}{15}} = \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} = \frac{2\sqrt{30}}{15} \) เพราะเราได้คูณตัวส่วนและตัวเศษด้วย \( \sqrt{15} \) เพื่อให้ไม่มีรากที่ตัวส่วน 2) \( \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{96}} = \sqrt{\frac{48}{96}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \) หลังจากที่เราลดเศษส่วนแล้ว เราได้ทำการทำให้ตัวส่วนไม่มีกรณฑ์โดยการคูณและหารด้วย \( \sqrt{2} \)
