37. Сторона квадрата $$ x=10 \mathrm{~cm} $$. На сколько приближенно увеличится площадь этого квадрата, если сторона удлинится на 2 мм.?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Пусть сторона квадрата увеличивается с $$ x = 10 $$ см до $$ x + \Delta x $$, где $$ \Delta x = 0{,}2 $$ см (так как 2 мм = 0,2 см).

Площадь квадрата до увеличения:
$$
A = x^2 = 10^2 = 100 \text{ см}²
$$

При увеличении стороны на $$ \Delta x $$, изменение площади $$ \Delta A $$ приближенно можно найти по формуле:
$$
\Delta A \approx 2x \Delta x
$$
Подставляем значения:
$$
\Delta A \approx 2 \times 10 \times 0{,}2 = 4 \text{ см}²
$$

Таким образом, площадь квадрата увеличится приблизительно на **4 см²**.
При увеличении стороны квадрата на 2 мм, площадь увеличится приблизительно на 4 см².

Сторона квадрата . На сколько приближенно увеличится площадь этого квадрата, если сторона удлинится на 2 мм.?

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Geometry Questions