\( B K \) и \( A R \) - медианы. \( B R=13 \mathrm{~m} ; \) \( A K=7 \) м; \( R K=18 \mathrm{~m} \). Найти: \( P(A B C) \). каковы длины сторон? \( A C=\square \mathrm{m} ; \) \( B C=\square \mathrm{m} ; \) \( A B=\square м \). \( P(A B C)=\square м \).

Чтобы найти длины сторон треугольника \( ABC \) и его периметр \( P(A B C) \), воспользуемся свойствами медиан. Поскольку \( B K \) и \( A R \) - медианы, то они делят стороны на равные части. 1. Сначала найдем длину стороны \( AC \): \( AC \) - это сумма отрезков \( AR + RC \), где \( AR \) = \( RK = 18 \, m \) (так как \( R \) - середина \( AC \)). Мы знаем, что медиана из \( B \) делит сторону \( AC \) пополам, так что \( AC = 2 \times R K = 2 \times 18 = 36 \, m \). 2. Теперь найдем длину стороны \( BC \): Так как \( B R \) - также медиана, то \( BC = 2 \times B R = 2 \times 13 = 26 \, m \). 3. Теперь, чтобы найти длину стороны \( AB \): С учетом того, что медиана \( AR = 7 \, m \), \( AB = 2 \times A K = 2 \times 7 = 14 \, m \). Теперь мы можем найти периметр \( P(A B C) \): \[ P(A B C) = AB + BC + AC = 14 + 26 + 36 = 76 \, m. \] Таким образом, мы имеем: \( A C = 36 \, m; \) \( B C = 26 \, m; \) \( A B = 14 \, m; \) \( P(A B C) = 76 \, m. \)