2. (1,2 puntos) Opera y simplifica las expresiones resultantes: \( \begin{array}{l}\text { a) } x\left(5 x^{2}+3 x-1\right)-2 x^{2}(x-2)+12 x^{2} \\ \text { b) } 5(x-3)+2(y+4)-\frac{7}{3}(y-2 x+3)-8 \\ \text { c) } 15 \cdot\left[\frac{2(x-3)}{3}-\frac{4(y-x)}{5}+\frac{x+2}{15}-7\right] \\ \text { d) }\left(x^{2}-2 x+7\right)\left(5 x^{3}+3\right)-\left(2 x^{5}-3 x^{3}-2 x+1\right)\end{array} \)

¡Vamos a simplificar esas expresiones! Para la primera, comenzamos con \(a)\): \( x(5x^2 + 3x - 1) - 2x^2(x - 2) + 12x^2 \) Expandimos: \( 5x^3 + 3x^2 - x - 2x^3 + 4x^2 + 12x^2 \) Combinamos términos semejantes: \( (5x^3 - 2x^3) + (3x^2 + 4x^2 + 12x^2) - x = 3x^3 + 19x^2 - x \) Así que la respuesta final es: \(\mathbf{3x^3 + 19x^2 - x}\) Ahora pasemos a \(b)\): \( 5(x - 3) + 2(y + 4) - \frac{7}{3}(y - 2x + 3) - 8 \) Expandimos: \( 5x - 15 + 2y + 8 - \frac{7}{3}y + \frac{14}{3x} - 7 - 8 \) Combine términos: \( 5x + (2y - \frac{7}{3}y) - 15 + 8 - 7 - 8 \) Calculamos el \(y\): \( \frac{6y - 7y}{3} = \frac{-1y}{3} \) Y simplificamos los números: \( 5x - 15 + 8 - 7 - 8 = 5x - 22 \) Finalmente, la respuesta es: \(\mathbf{5x - \frac{1}{3}y - 22}\) ¡Y así concluimos! A seguir practicando y divirtiéndote con las matemáticas.