11.22 Vi har et apparat med resistans $$ 20 \Omega $$. Hvor stor resistans må vi ha på den motstanden som skal koples i serie eller i parallell med dette apparatet for at resultantresistansen skal bli $$ \begin{array}{lll} ext { a) } 25 \Omega & ext { b) } 15 \Omega & ext { c) } 0\end{array} $$

Question

11.22 Vi har et apparat med resistans $$ 20 \Omega $$. Hvor stor resistans må vi ha på den motstanden som skal koples i serie eller i parallell med dette apparatet for at resultantresistansen skal bli $$ \begin{array}{lll}	ext { a) } 25 \Omega & 	ext { b) } 15 \Omega & 	ext { c) } 0\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

For å finne den nødvendige resistansen som må koples i serie eller parallell med apparatet for å oppnå en bestemt resultantresistans, kan vi bruke følgende formler:

1. **For resistorer i serie:**
   $$
   R_{total} = R_1 + R_2
   $$
   hvor $$ R_1 $$ er resistansen til apparatet (20 Ω) og $$ R_2 $$ er den ukjente resistansen.

2. **For resistorer i parallell:**
   $$
   \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
   $$

La oss løse for hver av de tre tilfellene (a, b, c) for både serie og parallell.

### a) Resultantresistans $$ R_{total} = 25 \Omega $$

**Serie:**
$$
25 = 20 + R_2 \implies R_2 = 25 - 20 = 5 \Omega
$$

**Parallell:**
$$
\frac{1}{25} = \frac{1}{20} + \frac{1}{R_2}
$$
$$
\frac{1}{R_2} = \frac{1}{25} - \frac{1}{20}
$$

### b) Resultantresistans $$ R_{total} = 15 \Omega $$

**Serie:**
$$
15 = 20 + R_2 \implies R_2 = 15 - 20 = -5 \Omega \quad (\text{ikke mulig})
$$

**Parallell:**
$$
\frac{1}{15} = \frac{1}{20} + \frac{1}{R_2}
$$
$$
\frac{1}{R_2} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20}
$$

### c) Resultantresistans $$ R_{total} = 0 \Omega $$

**Serie:**
$$
0 = 20 + R_2 \implies R_2 = -20 \Omega \quad (\text{ikke mulig})
$$

**Parallell:**
$$
\frac{1}{0} = \frac{1}{20} + \frac{1}{R_2} \quad (\text{ikke mulig})
$$

Nå skal vi utføre de nødvendige beregningene for parallellkonfigurasjonen for a) og b).

La oss begynne med a) parallell:

$$
\frac{1}{R_2} = \frac{1}{25} - \frac{1}{20}
$$

Og for b) parallell:

$$
\frac{1}{R_2} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20}
$$

Jeg vil nå utføre disse beregningene.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{1}{15}-\frac{1}{20}$$
- step1: Reduce fractions to a common denominator:
  $$\frac{4}{15\times 4}-\frac{3}{20\times 3}$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$\frac{4}{60}-\frac{3}{20\times 3}$$
- step3: Multiply the numbers:
  $$\frac{4}{60}-\frac{3}{60}$$
- step4: Transform the expression:
  $$\frac{4-3}{60}$$
- step5: Subtract the numbers:
  $$\frac{1}{60}$$
Calculate or simplify the expression $$ 1/25 - 1/20 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{1}{25}-\frac{1}{20}$$
- step1: Reduce fractions to a common denominator:
  $$\frac{4}{25\times 4}-\frac{5}{20\times 5}$$
- step2: Multiply the numbers:
  $$\frac{4}{100}-\frac{5}{20\times 5}$$
- step3: Multiply the numbers:
  $$\frac{4}{100}-\frac{5}{100}$$
- step4: Transform the expression:
  $$\frac{4-5}{100}$$
- step5: Subtract the numbers:
  $$\frac{-1}{100}$$
- step6: Rewrite the fraction:
  $$-\frac{1}{100}$$
Her er resultatene for de nødvendige resistansene:

### a) For $$ R_{total} = 25 \Omega $$ (parallell):
$$
R_2 = -100 \Omega \quad (\text{ikke mulig, så det er ikke en løsning})
$$

### b) For $$ R_{total} = 15 \Omega $$ (parallell):
$$
R_2 = \frac{1}{60} \approx 0.0167 \Omega
$$

### c) For $$ R_{total} = 0 \Omega $$:
Ingen løsning er mulig verken i serie eller parallell.

Oppsummering:
- a) Ingen løsning for $$ R_{total} = 25 \Omega $$ i parallell.
- b) For $$ R_{total} = 15 \Omega $$ i parallell, er $$ R_2 \approx 0.0167 \Omega $$.
- c) Ingen løsning for $$ R_{total} = 0 \Omega $$.
For å oppnå en resultantresistans på 25 Ω i parallell, må den ukjente resistansen være ca. 0.0167 Ω.

11.22
Vi har et apparat med resistans .
Hvor stor resistans må vi ha på den motstanden som
skal koples i serie eller i parallell med dette apparatet
for at resultantresistansen skal bli

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Physics Questions

11.22 Vi har et apparat med resistans . Hvor stor resistans må vi ha på den motstanden som skal koples i serie eller i parallell med dette apparatet for at resultantresistansen skal bli