36. Malik lancia una biglia verso l'alto. La biglia resta in moto per un tempo \( t=2,2 \mathrm{~s} \) prima di tornare al punto di partenza. Qual e la velocità iniziale della biglia? Scrivi la legge oraria del moto della biglia. Determina l'altezza massima raggiunta dalla biglia rispetto al punto di partenza. [ \( 11 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 6,2 \mathrm{~m}] \)

Per trovare la velocità iniziale della biglia, utilizziamo la formula del moto uniformemente accelerato nel caso di caduta libera. Sappiamo che il tempo totale \( t \) di salita e discesa è di 2,2 s, quindi il tempo di salita \( t_{s} \) è la metà, ovvero 1,1 s. Utilizzando la formula \( v_0 = g \cdot t_s \) dove \( g \approx 9,8 \, \text{m/s}^2 \), otteniamo: \[ v_0 = 9,8 \cdot 1,1 \approx 10,78 \, \text{m/s}. \] La legge oraria del moto della biglia in un sistema di riferimento in cui consideriamo l'altezza \( h \) rispetto al punto di partenza è data da: \[ h(t) = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2. \] Sostituendo \( v_0 \) e considerando \( g \approx 9,8 \, \text{m/s}^2 \), possiamo calcolare l'altezza massima raggiunta dalla biglia. Sostituendo il tempo di salita \( t_{s} = 1,1 \) s nella legge oraria: \[ h_{max} = 10,78 \cdot 1,1 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1,1)^2 \approx 6,2 \, \text{m}.\] Aiuta a capire le leggi della fisica come il moto dei proiettili, non è vero? Quando lanci un oggetto verso l'alto, la gravità agisce incessantemente su di esso, portandolo a rallentare fino a fermarsi per poi ricadere. Essere consapevoli di questi principi rende la fisica molto più coinvolgente e accessibile! Anche se i calcoli sembrano complicati, non dimenticare che praticare è fondamentale! Un errore comune è dimenticare di dividere il tempo totale per due quando si lavora su problemi di moto verticale. Prenditi sempre un momento per riflettere su come ogni parte del moto influisce sul risultato finale. Buona fortuna con le tue esplorazioni della fisica!