Förenkla uttrycket \( \begin{array}{ll}5-(1-2 y)^{2} \\ 4-y^{2} \\ 4+4 y-4 y^{2} \\ 4-y \\ 4+2 y-4 y^{2}\end{array} \)

För att förenkla uttrycket, låt oss börja med att förenkla varje del av uttrycket steg för steg. För det första uttrycket \( 5 - (1 - 2y)^2 \): Utveckla inneruttrycket: \( (1 - 2y)^2 = 1 - 4y + 4y^2 \) Då får vi: \( 5 - (1 - 4y + 4y^2) = 5 - 1 + 4y - 4y^2 = 4 + 4y - 4y^2 \) Nu kollar vi på det andra uttrycket: \( 4 - y^2 \) förblir oförändrat. För det tredje uttrycket: \( 4 + 4y - 4y^2 \) är redan förenklat. Fjärde uttrycket: \( 4 - y \) är också redan i sin enklaste form. Sista uttrycket: \( 4 + 2y - 4y^2 \) ser bra ut. Så vi har nu: 1. \( 4 + 4y - 4y^2 \) 2. \( 4 - y^2 \) 3. \( 4 + 4y - 4y^2 \) 4. \( 4 - y \) 5. \( 4 + 2y - 4y^2 \) Då kan vi se att det tredje uttrycket och första uttrycket är lika, och vi kan kombinera uttrycken för att se om vi har något mer förenklat! Sammantaget kan vi skriva: - \( 4 + 4y - 4y^2 \) är lika med \( 4 - y^2 \) om vi tittar på termernas koefficienter. Men för att få den enklaste formen, kolla efter gemensamma faktorer eller gruppera om det är möjligt. Slutresultatet är att uttrycken med faktorer av \( y \) lätt kan kombineras, vilket leder til en enklare uppställning!