Question
7. Найците количество сторон правильного многоугольника, цеитрай- ный угол которого равен: 1) \( 120^{\circ} \); 2) \( 72^{\circ} \). 53
Ask by Craig Lindsey. in Russia
Jan 22,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Многоугольник с центральным углом \(120^\circ\) имеет **3 стороны** (равносторонний треугольник). Многоугольник с центральным углом \(72^\circ\) имеет **5 сторон** (правильный пятиугольник).
Solution
Для определения количества сторон правильного многоугольника по заданному центральному углу используем формулу:
\[
n = \frac{360^\circ}{\text{Центральный угол}}
\]
1) **Центральный угол равен \(120^{\circ}\):**
\[
n = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3
\]
Таким образом, многоугольник имеет **3 стороны** (равносторонний треугольник).
2) **Центральный угол равен \(72^{\circ}\):**
\[
n = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5
\]
Таким образом, многоугольник имеет **5 сторон** (правильный пятиугольник).
**Ответ:**
1) Треугольник (3 стороны);
2) Пятиугольник (5 сторон).
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, нужно воспользоваться формулой для вычисления центрального угла: \( \theta = \frac{360^{\circ}}{n} \), где \( n \) — количество сторон. 1) Для \( \theta = 120^{\circ} \): \[ n = \frac{360^{\circ}}{120^{\circ}} = 3 \] Таким образом, многоугольник с центральным углом \( 120^{\circ} \) — это правильный треугольник. 2) Для \( \theta = 72^{\circ} \): \[ n = \frac{360^{\circ}}{72^{\circ}} = 5 \] Это означает, что многоугольник с центральным углом \( 72^{\circ} \) — правильный пятиугольник.
