Question
En un recipente hay 15 Litios
de agua y 12 Litros de vino,
se extrae 9 Litros del contenido
y se añade al reapiente 6 litros
de agua. Cal cular cuantos litros
devino se debe añadir para que
la relación de agua y uino sea
la inversa de la que habica
inicialmenil
de agua y 12 Litros de vino,
se extrae 9 Litros del contenido
y se añade al reapiente 6 litros
de agua. Cal cular cuantos litros
devino se debe añadir para que
la relación de agua y uino sea
la inversa de la que habica
inicialmenil
Ask by Gibson Mullins. in Peru
Jan 23,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
Se deben añadir 12 litros de vino para que la relación de agua a vino sea inversa a la inicial.
Solution
Para resolver el problema, sigamos paso a paso:
-
Contenido inicial:
- Agua: 15 litros
- Vino: 12 litros
- Total: 27 litros
-
Extracción de 9 litros:
- Proporción de agua en la mezcla:
- Proporción de vino en la mezcla:
Por lo tanto:- Agua extraída:
litros - Vino extraído:
litros
- Proporción de agua en la mezcla:
-
Contenido después de la extracción:
- Agua restante:
litros - Vino restante:
litros
- Agua restante:
-
Añadir 6 litros de agua:
- Agua total:
litros - Vino total: 8 litros
- Total: 24 litros
- Agua total:
-
Determinar cuántos litros de vino añadir para que la relación agua:vino sea inversa a la inicial:
- Relación inicial agua:vino = 15:12 = 5:4
- Relación inversa deseada agua:vino = 4:5
Seala cantidad de vino a añadir: Resolviendo:
Respuesta correcta: 12 litros.
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Para resolver este problema, primero vamos a analizar la situación después de extraer 9 litros del recipiente que contiene agua y vino.
Inicialmente, tenemos 15 litros de agua y 12 litros de vino. Luego, al extraer 9 litros (sin especificar la proporción de agua y vino), supongamos que la mezcla se mantiene en la misma proporción. El total inicial es 27 litros (15 litros de agua + 12 litros de vino).
La proporción de agua es
- Agua extraída:
litros (aproximadamente). - Vino extraído:
litros (aproximadamente).
Así, después de la extracción, nos quedan:
- Agua:
litros. - Vino:
litros.
Luego añadimos 6 litros de agua, lo que resulta en:
- Agua:
litros. - Vino: 8 litros.
Ahora, queremos que la relación de agua y vino sea la inversa de la que había inicialmente (15:12 o 5:4). Por lo tanto, al inverso sería 4:5. Si se añade
Resolviendo esta ecuación:
Por lo tanto, se deben añadir 12 litros de vino para que la relación de agua y vino sea la inversa de la que había inicialmente.
Respuesta correcta: 12 litros de vino. (Opción A)
