1) $$ a^{2}-9 $$ 2) $$ b^{2}+10 b+25 $$ 3) $$ 25 x^{2}-16 $$ 4) $$ 9 x^{2}-12 x y+4 y^{2} $$ 5) $$ 5 a^{2}-20 a b $$ 6) $$ 7 x^{3}-14 x^{5} $$ 7) $$ 3 a-3 b+a x-b x $$ 8) $$ 17 x^{2}-17 $$ 9) $$ 8 a^{2} b^{2}-72 a^{2} c^{2} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1) $$ a^{2} - 9 $$

Разложение на множители:

$$ a^{2} - 9 = (a - 3)(a + 3) $$

---

2) $$ b^{2} + 10b + 25 $$

Разложение на множители:

$$ b^{2} + 10b + 25 = (b + 5)^{2} $$

---

3) $$ 25x^{2} - 16 $$

Разложение на множители:

$$ 25x^{2} - 16 = (5x - 4)(5x + 4) $$

---

4) $$ 9x^{2} - 12xy + 4y^{2} $$

Разложение на множители:

$$ 9x^{2} - 12xy + 4y^{2} = (3x - 2y)^{2} $$

---

5) $$ 5a^{2} - 20ab $$

Вынесение общего множителя:

$$ 5a^{2} - 20ab = 5a(a - 4b) $$

---

6) $$ 7x^{3} - 14x^{5} $$

Вынесение общего множителя:

$$ 7x^{3} - 14x^{5} = 7x^{3}(1 - 2x^{2}) $$

---

7) $$ 3a - 3b + ax - bx $$

Группировка и вынесение общего множителя:

$$
\begin{align*}
3a - 3b + ax - bx &= 3(a - b) + x(a - b) \
&= (a - b)(3 + x)
\end{align*}
$$

---

8) $$ 17x^{2} - 17 $$

Вынесение общего множителя и разложение разности квадратов:

$$
\begin{align*}
17x^{2} - 17 &= 17(x^{2} - 1) \
&= 17(x - 1)(x + 1)
\end{align*}
$$

---

9) $$ 8a^{2}b^{2} - 72a^{2}c^{2} $$

Вынесение общего множителя и разложение разности квадратов:

$$
\begin{align*}
8a^{2}b^{2} - 72a^{2}c^{2} &= 8a^{2}(b^{2} - 9c^{2}) \
&= 8a^{2}(b - 3c)(b + 3c)
\end{align*}
$$

---
1) $$ a^{2} - 9 = (a - 3)(a + 3) $$ 2) $$ b^{2} + 10b + 25 = (b + 5)^{2} $$ 3) $$ 25x^{2} - 16 = (5x - 4)(5x + 4) $$ 4) $$ 9x^{2} - 12xy + 4y^{2} = (3x - 2y)^{2} $$ 5) $$ 5a^{2} - 20ab = 5a(a - 4b) $$ 6) $$ 7x^{3} - 14x^{5} = 7x^{3}(1 - 2x^{2}) $$ 7) $$ 3a - 3b + ax - bx = (a - b)(3 + x) $$ 8) $$ 17x^{2} - 17 = 17(x - 1)(x + 1) $$ 9) $$ 8a^{2}b^{2} - 72a^{2}c^{2} = 8a^{2}(b - 3c)(b + 3c) $$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions