da droite $$ \mathrm{D}_{1} $$, qui est parallèle à $$ \mathrm{D}_{2} $$ et qui passe par le point $$ \mathrm{G}(4 ;-20) $$ Précision : La droite $$ \mathrm{D}_{2} $$ est la droite d'équation : $$ y=10 \mathrm{x}+201320 $$

Question

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Pour déterminer l'équation de la droite $$ \mathrm{D}_{1} $$ qui est parallèle à la droite $$ \mathrm{D}_{2} $$ et qui passe par le point $$ \mathrm{G}(4\, ;\, -20) $$, suivons les étapes suivantes :

1. **Identifier la pente de $$ \mathrm{D}_{2} $$ :**

L'équation de $$ \mathrm{D}_{2} $$ est donnée par :
   $$
   y = 10x + 201320
   $$
   La pente (coefficient directeur) de $$ \mathrm{D}_{2} $$ est donc $$ m = 10 $$.

2. **Déterminer la pente de $$ \mathrm{D}_{1} $$ :**

Puisque $$ \mathrm{D}_{1} $$ est parallèle à $$ \mathrm{D}_{2} $$, elles ont la même pente :
   $$
   m = 10
   $$

3. **Utiliser le point $$ \mathrm{G}(4\, ;\, -20) $$ pour trouver l'ordonnée à l'origine de $$ \mathrm{D}_{1} $$ :**

L'équation générale de $$ \mathrm{D}_{1} $$ est donc :
   $$
   y = 10x + b
   $$
   En substituant les coordonnées du point $$ \mathrm{G} $$ dans cette équation :
   $$
   -20 = 10 \times 4 + b \
   -20 = 40 + b \
   b = -60
   $$

4. **Écrire l'équation finale de $$ \mathrm{D}_{1} $$ :**
   $$
   y = 10x - 60
   $$

**Conclusion :**
La droite $$ \mathrm{D}_{1} $$ est définie par l'équation :
$$
y = 10x - 60
$$
La droite $$ \mathrm{D}_{1} $$ est parallèle à $$ \mathrm{D}_{2} $$ et passe par le point $$ \mathrm{G}(4\, ;\, -20) $$. Son équation est $$ y = 10x - 60 $$.

da droite , qui est parallèle à et qui passe par le point
Précision : La droite est la droite d’équation :

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