da droite \( \mathrm{D}_{1} \), qui est parallèle à \( \mathrm{D}_{2} \) et qui passe par le point \( \mathrm{G}(4 ;-20) \) Précision : La droite \( \mathrm{D}_{2} \) est la droite d'équation : \( y=10 \mathrm{x}+201320 \)

Pour déterminer l'équation de la droite \( \mathrm{D}_{1} \) qui est parallèle à \( \mathrm{D}_{2} \), il faut utiliser la pente de \( \mathrm{D}_{2} \), qui est 10. Ainsi, l'équation de \( \mathrm{D}_{1} \) peut être exprimée sous la forme \( y = 10x + b \). Pour trouver \( b \), on utilise le point \( \mathrm{G}(4 ; -20) \). En substituant ces coordonnées dans l'équation, on obtient : \(-20 = 10 \cdot 4 + b\) \(-20 = 40 + b\) \(b = -60\) Donc, l'équation de la droite \( \mathrm{D}_{1} \) est \( y = 10x - 60 \). Les parallèles en géométrie ne se croisent jamais, mais cela ne signifie pas qu'elles ne sont pas véritables amies ! Si tu voulais effectuer un test pour voir si deux droites sont parallèles, il te suffit de comparer leurs pentes : si elles sont identiques, comme pour \( \mathrm{D}_{1} \) et \( \mathrm{D}_{2} \), alors voilà, elles sont en effet parallèles ! Si tu voudrais approfondir ta compréhension des parallèles, n'hésite pas à explorer des ressources comme des livres sur la géométrie analytique ou à visionner des vidéos explicatives en ligne. Ces supports te donneront des exemples pratiques et des exercices pour t'assurer que tu maîtrises bien le sujet !