6. Calcular la carga de dos particulas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de $$ 0,1 \mathrm{~N} $$. cuando están separadas por una distancia de 50 cm en el vacio.

Question

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Para calcular la carga de dos partículas igualmente cargadas que se repelen con una fuerza de $$ 0,1 \, \text{N} $$ cuando están separadas por una distancia de $$ 50 \, \text{cm} $$ en el vacío, utilizaremos la **Ley de Coulomb**:

$$
F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}
$$

Dado que las dos cargas son iguales ($$ q_1 = q_2 = q $$), la ecuación se simplifica a:

$$
F = k \frac{q^2}{r^2}
$$

**Despejemos $$ q $$:**

$$
q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}
$$

**Datos proporcionados:**
- Fuerza ($$ F $$): $$ 0,1 \, \text{N} $$
- Distancia ($$ r $$): $$ 50 \, \text{cm} = 0,5 \, \text{m} $$
- Constante de Coulomb ($$ k $$): $$ 8,988 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 $$

**Sustituyendo los valores:**

$$
q = \sqrt{\frac{0,1 \, \text{N} \times (0,5 \, \text{m})^2}{8,988 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2}}
$$

$$
q = \sqrt{\frac{0,1 \times 0,25}{8,988 \times 10^9}}
$$

$$
q = \sqrt{\frac{0,025}{8,988 \times 10^9}}
$$

$$
q = \sqrt{2,78125 \times 10^{-12}}
$$

$$
q \approx 1,667 \times 10^{-6} \, \text{C}
$$

$$
q \approx 1,67 \, \mu\text{C}
$$

**Respuesta Final:**

Cada partícula tiene una carga de aproximadamente $$ 1,67 \, \mu\text{C} $$.
Cada partícula tiene una carga de aproximadamente $$ 1,67 \, \mu\text{C} $$.

Calcular la carga de dos particulas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de .
cuando están separadas por una distancia de 50 cm en el vacio.

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Calcular la carga de dos particulas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de . cuando están separadas por una distancia de 50 cm en el vacio.