Question
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  1. Se tiene un grupo de 48 deportistas, 30 de ellos practica fútbol, 25 básquetbol y 19
    practican vóleibol, 11 practican fútbol y básquetbol, 9 vólelbol y básquetbol y 12
    practican fútbol y vóleibol. Si 5 de ellos practican los tres deportes, al escoger un
    deportista al azar, ¿cuâl es la probabilidad que no practique ninguno de estos
    deportes?

Ask by Tyler West. in Chile
Jan 23,2025

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Answer

La probabilidad de que un deportista elegido al azar no practique ninguno de los tres deportes es 1 en 48, lo que equivale a aproximadamente un 2.08%.

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Extra Insights

Para resolver este problema, podemos usar el principio de inclusión-exclusión. Definimos los conjuntos:
  • : deportistas que practican fútbol
  • : deportistas que practican básquetbol
  • : deportistas que practican vóleibol
De acuerdo con los datos proporcionados:
La cantidad total de deportistas que practican al menos uno de los deportes se calcula como:
Sustituyendo los números:
Por lo tanto, el número de deportistas que no practican ningún deporte es:
Finalmente, la probabilidad de elegir a un deportista que no practique ninguno de los deportes es:
Por lo tanto, la probabilidad que buscamos es .

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