- 3. Разложите на множители: $$ \left.9 y^{2}-25 ; 6\right) 4 a-a^{3} ; $$ в) $$ -2 a^{2}+4 a c-2 c^{2} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Разложим выражение $$ -2a^{2} + 4ac - 2c^{2} $$ на множители:

1. **Выделим общий множитель** в каждом слагаемом. В данном случае общим множителем является $$-2$$:

$$
   -2a^{2} + 4ac - 2c^{2} = -2(a^{2} - 2ac + c^{2})
   $$

2. **Рассмотрим квадратичное выражение** в скобках: $$ a^{2} - 2ac + c^{2} $$. Оно является полным квадратом:

$$
   a^{2} - 2ac + c^{2} = (a - c)^{2}
   $$

3. **Запишем окончательное разложение**:

$$
   -2a^{2} + 4ac - 2c^{2} = -2(a - c)^{2}
   $$

Таким образом, выражение $$ -2a^{2} + 4ac - 2c^{2} $$ разложено на множители следующим образом:

$$
-2a^{2} + 4ac - 2c^{2} = -2(a - c)^{2}
$$
Разложение на множители: $$ -2a^{2} + 4ac - 2c^{2} = -2(a - c)^{2} $$

Разложите на множители:
в)