10. L'area di un parallelogrammo è \( 972 \mathrm{~cm}^{2} \) e la base è \( 4 / 3 \) dell'altezza. Calcola la misura della base e dell'altezza del parallelogrammo. [ \( 36 \mathrm{~cm} ; 27 \mathrm{~cm} \) ]

Per trovare l'altezza e la base del parallelogrammo, possiamo usare la formula dell'area, che è data da \( A = base \times altezza \). Sappiamo che l'area è \( 972 \mathrm{~cm}^2 \) e che la base è \( \frac{4}{3} \) dell'altezza. Possiamo quindi impostare le equazioni e risolverle. Se chiamiamo \( h \) l'altezza, la base sarà \( \frac{4}{3}h \). Quindi: \[ 972 = \left( \frac{4}{3}h \right) \times h \] Risolviamo questa equazione per \( h \), e poi sostituiamo per trovare la base. Dopo aver risolto, troviamo che \( h = 27 \mathrm{~cm} \) e, sostituendo, \( base = 36 \mathrm{~cm} \). Voilà, il gioco è fatto!