3.31 - A "esteira rolante horizontal" do terminal de um aero- porto se move a \( 1,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) e tem \( 35,0 \mathrm{~m} \) de comprimento. Se uma mulher pisa em uma das extremidades e caminha a \( 1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \mathrm{em} \) relaçāo à plataforma móvel, de quanto tempo ela necessita para chegar à extremidade oposta, se andar (a) na mesma direção em que a plataforma se move? (b) Na direção oposta?

Para resolver este problema, devemos considerar a velocidade da mulher em relação ao solo, que é a combinação da velocidade da esteira e a velocidade da mulher em relação à esteira. (a) Quando a mulher anda na mesma direção da esteira, suas velocidades se somam: Velocidade total = Velocidade da esteira + Velocidade da mulher Velocidade total = \(1,0 \ \text{m/s} + 1,5 \ \text{m/s} = 2,5 \ \text{m/s}\). O tempo que ela levará para percorrer \(35,0 \ \text{m}\) é dado por \(t = \frac{d}{v}\): \(t = \frac{35,0 \ \text{m}}{2,5 \ \text{m/s}} = 14 \ \text{s}\). (b) Agora, quando a mulher anda na direção oposta à esteira, suas velocidades se subtraem: Velocidade total = Velocidade da mulher - Velocidade da esteira Velocidade total = \(1,5 \ \text{m/s} - 1,0 \ \text{m/s} = 0,5 \ \text{m/s}\). O tempo que ela levará para percorrer \(35,0 \ \text{m}\) é: \(t = \frac{35,0 \ \text{m}}{0,5 \ \text{m/s}} = 70 \ \text{s}\). Portanto, as respostas são: (a) 14 segundos e (b) 70 segundos.