Je rappelle que dans ce devoir, ce qui m'intéresse surtout c'est les explications de ta démarche (raisonnement logique, test...) et non pas le résultat... Enigme 1 : C'est le jour de chance du pauvre Nestor car quatre magiciens décident d'agrandir son tas de pièces d'or. Le premier magicien, Lucius, multiplie le nombre de pièces par 5 et, pour le remercier. Nestor lui donne 5 pièces d'or. Puis, le second magicien, Marcus, multiplie le nombre de pièces par 6 et il reçoit 6 pièces. À son tour, le magicien Petrus multiplie le nombre par 7 et il reçoit 7 pièces d'or. Enfin, le sorcier Radinus, jugeant le tas d'or de Nestor assez gros, prend 11 pièces et disparaît. Il reste alors à Nestor 5400 pièces d'or. Combien de pièces Nestor avait-il avant la venue des magiciens?

Pour résoudre ce problème, nous allons travailler à rebours, en déduisant le nombre initial de pièces de Nestor, étape par étape. **Étape 1 : Analyser la situation finale.** Nestor a 5400 pièces après les interventions des quatre magiciens. Nous savons que le dernier sorcier, Radinus, a pris 11 pièces. Donc avant son intervention, Nestor avait 5400 + 11 = 5411 pièces. **Étape 2 : Considérer le troisième magicien, Petrus.** Avant que Petrus n'intervienne, le nombre de pièces avait été multiplié par 7, et il a pris 7 pièces. Soit \( x \) le nombre de pièces avant l'intervention de Petrus. Nous avons donc \( 7x - 7 = 5411 \). En ajoutant 7, nous trouvons \( 7x = 5418 \), ce qui nous donne \( x = 5418 / 7 = 774 \). Donc, Nestor avait 774 pièces avant l'intervention de Petrus. **Étape 3 : Poursuivre avec Marcus, le second magicien.** Avant Marcus, le nombre de pièces avait été multiplié par 6, et il a pris 6 pièces. Appelons \( y \) le nombre de pièces avant l'intervention de Marcus. En suivant notre raisonnement, nous avons donc \( 6y - 6 = 774 \). En ajoutant 6 à 774, nous obtenons \( 6y = 780 \), donc \( y = 780 / 6 = 130 \). **Étape 4 : Finir avec Lucius, le premier magicien.** Finalement, avant l’intervention de Lucius, Nestor avait un tas de \( z \) pièces multipliées par 5 et il a donné 5 pièces. Ainsi, nous avons \( 5z - 5 = 130 \). En ajoutant 5 à 130, cela donne \( 5z = 135 \), donc \( z = 27 \). **Conclusion :** Le nombre de pièces que Nestor avait au départ avant l'intervention des magiciens était donc de 27 pièces d'or.