Je rappelle que dans ce devoir, ce qui m’intéresse surtout c’est les
explications de ta démarche (raisonnement logique, test…) et non pas le
résultat…
Enigme 1 : C’est le jour de chance du pauvre Nestor car quatre magiciens
décident d’agrandir son tas de pièces d’or.
Le premier magicien, Lucius, multiplie le nombre de pièces par 5 et, pour le
remercier. Nestor lui donne 5 pièces d’or.
Puis, le second magicien, Marcus, multiplie le nombre de pièces par 6 et il reçoit
6 pièces.
À son tour, le magicien Petrus multiplie le nombre par 7 et il reçoit 7 pièces
d’or.
Enfin, le sorcier Radinus, jugeant le tas d’or de Nestor assez gros, prend 11
pièces et disparaît.
Il reste alors à Nestor 5400 pièces d’or.
Combien de pièces Nestor avait-il avant la venue des magiciens?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

D'accord, analysons l'énigme étape par étape pour déterminer combien de pièces d'or Nestor avait initialement. Nous allons suivre les actions de chaque magicien et observer comment elles affectent le nombre de pièces.

**1. Définir la variable initiale**

- **Soit $$ x $$ le nombre initial de pièces d'or que possède Nestor.**

**2. Action du premier magicien, Lucius**

- **Opération de Lucius :** Il multiplie le nombre de pièces par 5 et reçoit 5 pièces d'or en retour.
  
  - **Multiplication :** $$ 5 	imes x = 5x $$
  
  - **Don de 5 pièces à Lucius :** $$ 5x - 5 $$
  
  - **Total après l'intervention de Lucius :** $$ 5x - 5 $$

**3. Action du second magicien, Marcus**

- **Opération de Marcus :** Il multiplie le nombre de pièces actuelles par 6 et reçoit 6 pièces d'or en retour.
  
  - **Multiplication :** $$ 6 	imes (5x - 5) = 30x - 30 $$
  
  - **Don de 6 pièces à Marcus :** $$ 30x - 30 - 6 = 30x - 36 $$
  
  - **Total après l'intervention de Marcus :** $$ 30x - 36 $$

**4. Action du troisième magicien, Petrus**

- **Opération de Petrus :** Il multiplie le nombre de pièces actuelles par 7 et reçoit 7 pièces d'or en retour.
  
  - **Multiplication :** $$ 7 	imes (30x - 36) = 210x - 252 $$
  
  - **Don de 7 pièces à Petrus :** $$ 210x - 252 - 7 = 210x - 259 $$
  
  - **Total après l'intervention de Petrus :** $$ 210x - 259 $$

**5. Action du dernier magicien, Radinus**

- **Opération de Radinus :** Il prend 11 pièces d'or sans effectuer de multiplication.
  
  - **Retrait de 11 pièces :** $$ 210x - 259 - 11 = 210x - 270 $$
  
  - **Total final après l'intervention de Radinus :** $$ 210x - 270 $$

**6. Établir l'équation finale**

- On sait qu'après toutes ces interventions, il reste à Nestor 5400 pièces d'or.
  
  - **Équation :** $$ 210x - 270 = 5400 $$

**7. Résoudre l'équation pour $$ x $$**

- **Ajouter 270 de chaque côté :**
  
  $$ 210x = 5400 + 270 $$
  
  $$ 210x = 5670 $$

- **Diviser chaque côté par 210 :**
  
  $$ x = \frac{5670}{210} $$
  
  $$ x = 27 $$

**Conclusion**

Nestor avait **27 pièces d'or** avant l'arrivée des magiciens.
Nestor avait 27 pièces d'or avant que les magiciens l'aident.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Algebra Questions