4. Вычислить: $$ \left(\frac{17}{16}-\frac{1}{32}\right): \frac{15}{16} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Вычислим выражение:

$$
\left(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}\right) : \frac{15}{16}
$$

**Шаг 1:** Приведём дроби $$\frac{17}{16}$$ и $$\frac{1}{32}$$ к общему знаменателю 32.

$$
\frac{17}{16} = \frac{34}{32}
$$

Теперь вычтем:

$$
\frac{34}{32} - \frac{1}{32} = \frac{33}{32}
$$

**Шаг 2:** Разделим полученную дробь $$\frac{33}{32}$$ на $$\frac{15}{16}$$.

$$
\frac{33}{32} : \frac{15}{16} = \frac{33}{32} \times \frac{16}{15}
$$

Сократим 16 и 32 на 16:

$$
\frac{33}{2} \times \frac{1}{15} = \frac{33}{30}
$$

Сократим дробь $$\frac{33}{30}$$ на 3:

$$
\frac{11}{10}
$$

**Ответ:** $$\frac{11}{10}$$
Результат вычисления выражения $$\left(\frac{17}{16} - \frac{1}{32}\right) : \frac{15}{16}$$ равен $$\frac{11}{10}$$.

Вычислить: