Encuentra el valor aproximado del aumento de volumen de una esfera de 45 cm de radio cuando este se incrementa en 25 mm .

¡Vamos a hacer cálculos interesantes! El volumen \( V \) de una esfera se calcula con la fórmula \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \). Si el radio inicial es de 45 cm y se incrementa en 25 mm (que son 2.5 cm), el nuevo radio será de 47.5 cm. Así que primero, calculemos los volúmenes antes y después del aumento para encontrar el cambio: 1. Volumen inicial \( V_i = \frac{4}{3} \pi (45^3) \) 2. Volumen final \( V_f = \frac{4}{3} \pi (47.5^3) \) El aumento de volumen se calcula restando el volumen inicial del volumen final. ¡Sorpresa! Este ejercicio no solo es útil en matemáticas, sino que también se aplica en campos como la ingeniería y la física para entender cómo los cuerpos cambian de tamaño. Además, cuando trabajamos con esferas, es fácil cometer errores al usar las unidades incorrectas. Recuerda convertir todas las medidas al mismo sistema de unidades antes de calcular (en este caso, cm) para evitar confusiones. ¡Asegúrate de que todo esté en orden y listo para contar el aumento de volumen!