Las coordenadas del centro de la circunferencia son
y el radio es
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Ask by Ellis Dunn. in Colombia

Mar 26,2025

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Las coordenadas del centro de la circunferencia son
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**Para la primera circunferencia:**

La ecuación es  
$$
\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2=100.
$$

Recordemos que la forma estándar de la ecuación de una circunferencia es  
$$
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
$$  
donde $$(a, b)$$ es el centro y $$r$$ es el radio.

Observamos que  
$$
\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=(x-(-\frac{1}{4}))^2 \quad \text{y} \quad \left(y+\frac{1}{2}\right)^2=(y-(-\frac{1}{2}))^2.
$$

Por ello, el centro es  
$$
\left(-\frac{1}{4}, -\frac{1}{2}\right)
$$  
y el radio es  
$$
r=\sqrt{100}=10.
$$

---

**Para la segunda circunferencia:**

La ecuación es  
$$
\left(x-\frac{4}{5}\right)^2+(y-3)^2=36.
$$

Al compararla con la forma estándar, identificamos directamente el centro y el radio:

El centro es  
$$
\left(\frac{4}{5}, 3\right)
$$  
y el radio es  
$$
r=\sqrt{36}=6.
$$
**Centro y radio de las circunferencias:** 1. **Primera Circunferencia:** - **Centro:** $$\left(-\frac{1}{4}, -\frac{1}{2}\right)$$ - **Radio:** $$10$$ 2. **Segunda Circunferencia:** - **Centro:** $$\left(\frac{4}{5}, 3\right)$$ - **Radio:** $$6$$

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