4. Escribe en forma de potencia las siguientes risice:. a. $$ \sqrt{5} $$ b. $$ \sqrt[4]{7} $$ c. $$ \sqrt{3^{1}} $$ d. $$ \left(\sqrt[2]{5^{4}}\right)\left(\sqrt{5^{3}}\right) $$ c. $$ (\sqrt[2]{7})\left(\frac{1}{\sqrt{7}}\right) $$ 5. Escribe en forma radical las siguientes potencias. a. $$ \left(4^{\frac{2}{1}}\right) $$ b. $$ \left(3^{\frac{1}{5}}\right) $$ C. $$ \left(6^{\frac{2}{3}}\right) $$ d. $$ (71) $$ e. $$ \left(5^{\frac{1}{2}}\right) $$ f. $$ 3^{\frac{1}{7}} $$ g. $$ \left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{2}{3}} $$ 6. Expresa el resultado como potencia unica: a. $$ \left\{\left[\left(7^{3}\right)^{5}\right]^{-1}\right\}^{6} $$ b. $$ \left(-\frac{4^{2}}{3^{1}}\right)^{-1}\left(-\frac{4}{3^{2}}\right)^{6} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Vamos a convertir cada una de las expresiones en forma de potencia.
La raíz cuadrada de 5 se puede escribir como $$ 5^{\frac{1}{2}} $$.
La raíz cuarta de 7 se puede escribir como $$ 7^{\frac{1}{4}} $$.
La raíz cuadrada de $$ 3^{1} $$ se puede escribir como $$ 3^{\frac{1}{2}} $$.
Esto se puede simplificar como $$ 5^{\frac{4}{2}} \cdot 5^{\frac{3}{2}} = 5^{2} \cdot 5^{\frac{3}{2}} = 5^{\frac{4}{2} + \frac{3}{2}} = 5^{\frac{7}{2}} $$.
Esto se puede escribir como $$ 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{-\frac{1}{2}} = 7^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} = 7^{0} = 1 $$.
Ahora vamos a convertir las potencias en forma radical.
Esto se puede escribir como $$ 4^{2} = 16 $$, que es simplemente un número, no una forma radical.
Esto se puede escribir como $$ \sqrt[5]{3} $$.
Esto se puede escribir como $$ \sqrt[3]{6^{2}} = \sqrt[3]{36} $$.
Esto se puede escribir como $$ 71^{1} $$, que no tiene forma radical.
Esto se puede escribir como $$ \sqrt{5} $$.
Esto se puede escribir como $$ \sqrt[7]{3} $$.
Esto se puede escribir como $$ \sqrt[3]{\left(\frac{2}{7}\right)^{2}} = \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{\sqrt[3]{7^{2}}} = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{49}} $$.
Ahora vamos a simplificar las expresiones como potencias únicas.
Esto se puede simplificar como $$ \left(7^{15}\right)^{-1} = 7^{-15} $$ y luego elevar a la 6: $$ 7^{-15 \cdot 6} = 7^{-90} $$.
Esto se puede simplificar como $$ \left(-\frac{16}{3}\right)^{-1} \cdot \left(-\frac{4}{9}\right)^{6} = -\frac{3}{16} \cdot \frac{4^{6}}{9^{6}} = -\frac{3 \cdot 4^{6}}{16 \cdot 9^{6}} $$.
a. $$ \sqrt{5} = 5^{\frac{1}{2}} $$ b. $$ \sqrt[4]{7} = 7^{\frac{1}{4}} $$ c. $$ \sqrt{3^{1}} = 3^{\frac{1}{2}} $$ d. $$ \left(\sqrt[2]{5^{4}}\right)\left(\sqrt{5^{3}}\right) = 5^{\frac{7}{2}} $$ e. $$ (\sqrt[2]{7})\left(\frac{1}{\sqrt{7}}\right) = 1 $$ a. $$ \left(4^{\frac{2}{1}}\right) = 16 $$ b. $$ \left(3^{\frac{1}{5}}\right) = \sqrt[5]{3} $$ c. $$ \left(6^{\frac{2}{3}}\right) = \sqrt[3]{36} $$ d. $$ (71) = 71^{1} $$ e. $$ \left(5^{\frac{1}{2}}\right) = \sqrt{5} $$ f. $$ 3^{\frac{1}{7}} = \sqrt[7]{3} $$ g. $$ \left(\frac{2}{7}\right)^{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{49}} $$ a. $$ \left\{\left[\left(7^{3}\right)^{5}\right]^{-1}\right\}^{6} = 7^{-90} $$ b. $$ \left(-\frac{4^{2}}{3^{1}}\right)^{-1}\left(-\frac{4}{3^{2}}\right)^{6} = -\frac{3 \cdot 4^{6}}{16 \cdot 9^{6}} $$

Escribe en forma de potencia las siguientes risice:.
a.
b.
c.
d.
c.

Escribe en forma radical las siguientes potencias.
a.
b.
C.
d.
e.
f.
g.

Expresa el resultado como potencia unica:
a.
b.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions

Escribe en forma de potencia las siguientes risice:. a. b. c. d. c. Escribe en forma radical las siguientes potencias. a. b. C. d. e. f. g. Expresa el resultado como potencia unica: a. b.