Question
Zadanie 31. \( (0-1) \) Rzucamy trzykrotnie sześcienną symetryczną kostką do gry. Dokończ zdanie. Wybierz wlaściwą odpowiedź spośród podanych. Prawdopodobieństwo tego, że za każdym razem wypadnie taka sama liczba oczek jest rón \( \begin{array}{llll}\text { A. } \frac{1}{216} & \text { B. } \frac{1}{6} & \text { C. } \frac{1}{36} & \text { D. } \frac{5}{216}\end{array} \)
Ask by Collins Long. in Poland
Jan 22,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Prawdopodobieństwo, że za każdym razem wypadnie taka sama liczba oczek, wynosi \( \frac{1}{36} \).
Solution
Poprawna odpowiedź to:
**C. \( \frac{1}{36} \)**
**Wyjaśnienie:**
Rzucając sześcienną kostką trzy razy, każdorazowo mamy 6 możliwych wyników. Łączna liczba możliwych wyników trzech rzutów to \( 6 \times 6 \times 6 = 216 \).
Aby za każdym razem wypadała ta sama liczba oczek, mamy 6 korzystnych przypadków:
- Wszystkie rzuty pokazują 1
- Wszystkie rzuty pokazują 2
- ...
- Wszystkie rzuty pokazują 6
Zatem liczba korzystnych wyników to 6.
Prawdopodobieństwo wynosi więc:
\[
\frac{6}{216} = \frac{1}{36}
\]
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
Gdy rzucamy sześcienną kostką trzykrotnie, aby uzyskać tę samą liczbę oczek, musimy uzyskać jeden z sześciu możliwych wyników (1, 2, 3, 4, 5 lub 6) w każdym z trzech rzutów. Prawdopodobieństwo uzyskania tej samej liczby oczek za każdym razem można obliczyć jako: liczba korzystnych wyników (1 sposób na 6) podzielone przez ogólną liczbę możliwych wyników (6^3 = 216), co daje \( \frac{6}{216} = \frac{1}{36} \). Odpowiedzią jest zatem \( \text{C. } \frac{1}{36} \).
