Question
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solvi le seguenti equazioni e disequazioni logaritmiche:

Ask by Deleon Tucker. in Italy
Jan 23,2025

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Answer

L’equazione non ha soluzioni reali.

Solution

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The Deep Dive

Per risolvere l’equazione logaritmica , innanzitutto utilizziamo le proprietà dei logaritmi. Possiamo riscrivere il secondo membro dell’equazione come . Quindi, otteniamo:
Poiché le funzioni logaritmiche sono definite e uguali se i loro argomenti sono positivi, possiamo eguagliare gli argomenti:
Espandiamo il lato destro:
Semplificando, vediamo che i due lati sono identici e ciò implica che l’equazione è verificata per tutti i valori di per cui gli argomenti dei logaritmi sono positivi.
Ora verifichiamo i domini:
  1. : Facendo il calcolo, abbiamo:
Quindi, il segno è positivo per .
  1. .
  2. .
Combinando i risultati, troviamo che gli argomenti dei logaritmi sono positivi solo quando , ma questo non è compatibile con le altre condizioni che richiedono e .
Conclusione: non ci sono soluzioni valide per l’equazione logaritmica data.

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