solvi le seguenti equazioni e disequazioni logaritmiche:

Per risolvere l’equazione logaritmica , innanzitutto utilizziamo le proprietà dei logaritmi. Possiamo riscrivere il secondo membro dell’equazione come . Quindi, otteniamo:

Poiché le funzioni logaritmiche sono definite e uguali se i loro argomenti sono positivi, possiamo eguagliare gli argomenti:

Espandiamo il lato destro:

Semplificando, vediamo che i due lati sono identici e ciò implica che l’equazione è verificata per tutti i valori di per cui gli argomenti dei logaritmi sono positivi.

Ora verifichiamo i domini:

Quindi, il segno è positivo per .

Combinando i risultati, troviamo che gli argomenti dei logaritmi sono positivi solo quando , ma questo non è compatibile con le altre condizioni che richiedono e .

Conclusione: non ci sono soluzioni valide per l’equazione logaritmica data.