Question

Realiza la división sintética de entre .

Ask by Donnelly Ingram. in Colombia
Nov 18,2024

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Answer

La división sintética de entre es .

Solution

Para realizar la división sintética de entre , primero necesitamos escribir el polinomio divisor en la forma .
Luego, realizamos la división sintética paso a paso:
  1. Divide el término de mayor grado del polinomio entre el término de mayor grado del divisor.
  2. Multiplica el resultado por el divisor y resta el producto del polinomio.
  3. Repite el proceso con el nuevo polinomio resultante hasta que no haya términos de mayor grado que el divisor.
Vamos a realizar la división sintética paso a paso.
Divide the polynomials by following steps:
  • step0: Using Long Division to Divide Polynomials:
  • step1: Calculate:

    La división sintética de entre da como resultado:
Por lo tanto, la división sintética de entre es .

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Bonus Knowledge

Para realizar la división sintética del polinomio entre , utilizamos el valor 2 (la raíz del divisor) en el proceso:
  1. Escribimos los coeficientes del polinomio: .
  2. Colocamos el 2 a la izquierda, y los coeficientes a la derecha:
    2 |  3   5   -6   4
      |     
    
  3. Bajamos el primer coeficiente (3):
    2 |  3   5   -6   4
      |     
      |  3
    
  4. Multiplicamos 2 por 3 y sumamos al siguiente coeficiente:
    2 |  3   5   -6   4
      |      6
      |  3   11
    
  5. Repetimos el proceso: multiplicamos 2 por 11 y sumamos al siguiente coeficiente:
    2 |  3   5   -6   4
      |      6   22
      |  3   11   16
    
  6. Finalmente, multiplicamos 2 por 16 y sumamos al último coeficiente:
    2 |  3   5   -6   4
      |      6   22   32
      |  3   11   16   36
    
El resultado de la división es y el residuo es . Así que podemos escribir la división como:

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