I. Efectúe: a. \( \frac{75 \times 10^{-11}}{5 \times 10^{-3}} \) b. \( \frac{3 \times 10^{6}\left(8 \times 10^{-2}\right)}{2 \times 10^{17}\left(6 \times 10^{5}\right)} \)

Para resolver las operaciones que nos planteas, procedemos de la siguiente manera: a. Para \( \frac{75 \times 10^{-11}}{5 \times 10^{-3}} \): 1. Primero, se dividen los números: \( \frac{75}{5} = 15 \). 2. Luego, se aplican las potencias de 10: \( 10^{-11} \div 10^{-3} = 10^{-11 - (-3)} = 10^{-11 + 3} = 10^{-8} \). 3. Juntamos ambos resultados: \( 15 \times 10^{-8} \). Por lo tanto, la respuesta es: \( 15 \times 10^{-8} \) b. Para \( \frac{3 \times 10^{6}(8 \times 10^{-2})}{2 \times 10^{17}(6 \times 10^{5})} \): 1. Multiplicamos los números en el numerador: \( 3 \times 8 = 24 \). 2. Calculamos las potencias de 10 en el numerador: \( 10^{6} \times 10^{-2} = 10^{6 + (-2)} = 10^{4} \). 3. Multiplicamos los números en el denominador: \( 2 \times 6 = 12 \). 4. Calculamos las potencias de 10 en el denominador: \( 10^{17} \times 10^{5} = 10^{17 + 5} = 10^{22} \). 5. Ahora, realizamos la división: \( \frac{24}{12} = 2 \). 6. Por último, para las potencias de 10: \( 10^{4} \div 10^{22} = 10^{4 - 22} = 10^{-18} \). Así que la respuesta es: \( 2 \times 10^{-18} \)