Dados los puntos $$ (8,0) $$ y $$ (-5,-6) $$ encuentra: La pendiente $$ \mathrm{m}= $$ La ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada La ordenada al origen $$ \mathrm{b}= $$ Ecuación general $$ 0= $$ Ecuación simétrica $$ \quad 1= $$

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Dados los puntos $$ (8,0) $$ y $$ (-5,-6) $$, encontramos lo siguiente:

1. **Pendiente $$ \mathrm{m} $$:**
   $$
   \mathrm{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-6 - 0}{-5 - 8} = \frac{-6}{-13} = \frac{6}{13}
   $$
   $$
   \boxed{\mathrm{m} = \frac{6}{13}}
   $$

2. **Ecuación de la recta en su forma pendiente-ordenada:**
   Utilizando la forma $$ y = \mathrm{m}x + \mathrm{b} $$ y el punto $$ (8,0) $$:
   $$
   0 = \frac{6}{13} \cdot 8 + \mathrm{b} \implies \mathrm{b} = -\frac{48}{13}
   $$
   Por lo tanto, la ecuación es:
   $$
   \boxed{y = \frac{6}{13}x - \frac{48}{13}}
   $$

3. **Ordenada al origen $$ \mathrm{b} $$:**
   $$
   \boxed{\mathrm{b} = -\frac{48}{13}}
   $$

4. **Ecuación general de la recta:**
   Partiendo de la forma pendiente-ordenada $$ y = \frac{6}{13}x - \frac{48}{13} $$, multiplicamos ambos lados por 13 para eliminar denominadores:
   $$
   13y = 6x - 48
   $$
   Reordenando términos:
   $$
   6x - 13y - 48 = 0
   $$
   $$
   \boxed{0 = 6x - 13y - 48}
   $$

5. **Ecuación simétrica de la recta:**
   Utilizando un vector director $$ (13,6) $$ y el punto $$ (8,0) $$, la ecuación simétrica se expresa como:
   $$
   \frac{x - 8}{13} = \frac{y - 0}{6}
   $$
   Simplificando:
   $$
   \boxed{\frac{x - 8}{13} = \frac{y}{6}}
   $$
Pendiente $$ \mathrm{m} = \frac{6}{13} $$ Ecuación de la recta: $$ y = \frac{6}{13}x - \frac{48}{13} $$ Ordenada al origen $$ \mathrm{b} = -\frac{48}{13} $$ Ecuación general: $$ 6x - 13y - 48 = 0 $$ Ecuación simétrica: $$ \frac{x - 8}{13} = \frac{y}{6} $$

Dados los puntos y encuentra:
La pendiente
La ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada
La ordenada al origen
Ecuación general
Ecuación simétrica

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