4 men or 5 women can construct a wall
in 123 days. How long will it take for 5
men and 4 women to do the same?
4 आदमी या 5 महिलाएं एक दीवार का
निर्माण 123 दिनों में कर सकते हैं। 5 पुरुषों
और 4 महिलाओं को यही कार्य करने में
कितना समय लगेगा?(CHSL 2021)
(a) 61 days
(b) 60 days
© 123 days
(d) 122 days

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

दीवार निर्माण के कार्य को समझने के लिए हम काम की दर (वर्क रेट) का उपयोग करेंगे।

**दी गई जानकारी:**
- 4 पुरुष या 5 महिलाएं 123 दिनों में दीवार बना सकते हैं।

**मान लें:**
- एक पुरुष की कार्य दर = $$ m $$
- एक महिला की कार्य दर = $$ w $$

**समवारण:**
1. कुल काम = 1 दीवार

2. 4 पुरुषों की संयुक्त कार्य दर:
   $$
   4m \times 123 = 1 \quad \Rightarrow \quad m = \frac{1}{492}
   $$

3. 5 महिलाओं की संयुक्त कार्य दर:
   $$
   5w \times 123 = 1 \quad \Rightarrow \quad w = \frac{1}{615}
   $$

4. अब, 5 पुरुष और 4 महिलाओं की संयुक्त कार्य दर:
   $$
   5m + 4w = 5 \times \frac{1}{492} + 4 \times \frac{1}{615}
   $$
   $$
   = \frac{5}{492} + \frac{4}{615}
   $$
   $$
   = \frac{25}{2460} + \frac{16}{2460} = \frac{41}{2460} = \frac{1}{60}
   $$

**अर्थात, कार्य की कुल दर $$\frac{1}{60}$$ दीवार प्रति दिन है।**

इसलिए, 5 पुरुष और 4 महिलाओं को दीवार बनाने में:
$$
\text{समय} = 60 \text{ दिन}
$$

**उत्तर:**  
(b) 60 दिन
5 पुरुष और 4 महिलाओं को दीवार निर्माण करने में 60 दिन लगेंगे।

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