Repúbilica de Mogambigue Ministerio da Educaçlo e Desenvolvimenta Humano Intifuto Nutienal de Eaames, Certificaģte e Equivalèncias ETP Curse Midla Fuame de Admisale de Matemitice Este ename contem quarenta (40) perguatas com 4 alterastivas de respontas, cada uma, alternariva correcta e RISQUE a letra correspondente ma sua foltu de respontas. 1. Exereva sob forma de percentagem a razio \( \frac{?}{8} \) ? A \( 8,57 \% \) A \( 85,7 \% \) C. \( 87.5 \% \) D \( 8,25 \% \) 2. Qual है o valor da expressio \( \left[2^{T} \times\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\right]^{-4} *\left(2-\frac{1}{2}\right)^{*} \) ? A \( \frac{16}{81} \) B \( \frac{9}{16} \) C \( \frac{4}{9} \) (b) \( \frac{1}{4} \) 3. O valor oe \( \sqrt{6}+\sqrt{7} \) ह |gual a: A 5.045241 B 4,14626 (C) \( \sqrt{13} \) 1) \( \sqrt{22} \) 4. Qual -5 \) t: A \( x=1 \) B \( O>1 \) C \( x<0 \) D \( -1

Ask by Evans Cole. in Mozambique

Jan 24,2025

Vamos resolver as perguntas uma a uma, seguindo as instruções. ### Pergunta 1 **Exereva sob forma de percentagem a razão \( \frac{?}{8} \)** Para encontrar a porcentagem, precisamos expressar a razão \( \frac{x}{8} \) como uma porcentagem. A fórmula para converter uma fração em porcentagem é: \[ \text{Porcentagem} = \left( \frac{x}{8} \right) \times 100 \] Vamos calcular as opções dadas: - A) \( 8,57\% \) corresponde a \( \frac{8,57}{100} \times 8 = 0,6856 \) - B) \( 85,7\% \) corresponde a \( \frac{85,7}{100} \times 8 = 6,856 \) - C) \( 87,5\% \) corresponde a \( \frac{87,5}{100} \times 8 = 7,0 \) - D) \( 8,25\% \) corresponde a \( \frac{8,25}{100} \times 8 = 0,66 \) A única opção que faz sentido para \( x = 7 \) é a letra C, que é \( 87,5\% \). ### Pergunta 2 **Qual é o valor da expressão \( \left[2^{T} \times\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\right]^{-4} *\left(2-\frac{1}{2}\right)^{*} \)** Primeiro, vamos simplificar a expressão: 1. \( \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = 3^2 = 9 \) 2. Portanto, \( 2^{T} \times 9 \) é a parte interna. 3. Agora, elevamos isso a \(-4\): \( \left[2^{T} \times 9\right]^{-4} = \frac{1}{(2^{T} \times 9)^4} \) Agora, precisamos de mais informações sobre \( T \) para continuar. Vamos assumir \( T = 1 \) para simplificar. 4. \( 2^{1} \times 9 = 18 \) 5. \( \left(18\right)^{-4} = \frac{1}{18^4} \) Agora, precisamos calcular \( \left(2 - \frac{1}{2}\right)^{*} \). Vamos assumir que o asterisco representa a potência 1. 6. \( 2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) Portanto, a expressão final é: \[ \frac{1}{18^4} \times \left(\frac{3}{2}\right) \] Vamos calcular isso. ### Pergunta 3 **O valor de \( \sqrt{6}+\sqrt{7} \) é igual a:** Vamos calcular \( \sqrt{6} + \sqrt{7} \) e verificar as opções. 1. \( \sqrt{6} \approx 2.449 \) 2. \( \sqrt{7} \approx 2.646 \) 3. Portanto, \( \sqrt{6} + \sqrt{7} \approx 5.095 \) Verificando as opções, a mais próxima é A) \( 5.045241 \). ### Pergunta 4 **Qual a expressão equivalente a \( \sqrt{(7+\sqrt{5})^{7}} \)?** A expressão pode ser simplificada como: \[ \sqrt{(7+\sqrt{5})^{7}} = (7+\sqrt{5})^{\frac{7}{2}} \] Nenhuma das opções parece se encaixar diretamente, mas a expressão não pode ser simplificada para uma das opções dadas. ### Pergunta 5 **A solução do inequação \( x-6>-5 \):** Resolvendo a inequação: \[ x - 6 > -5 \implies x > 1 \] Portanto, a resposta correta é B) \( x > 1 \). ### Pergunta 6 **A expressão \( \log(-2 \sqrt{b}) \) é equivalente a:** Usando propriedades de logaritmos: \[ \log(-2 \sqrt{b}) = \log(-2) + \log(\sqrt{b}) = \log(-2) + \frac{1}{2} \log(b) \] Nenhuma das opções parece se encaixar diretamente, pois não podemos ter logaritmo de um número negativo. ### Pergunta 7 **O conjunto solução de \( -4 \leq \frac{-4x+3}{-5} \leq 3 \):** Vamos resolver a inequação: 1. Multiplicando por \(-5\) (invertendo o sinal): \[ 20 \geq -4x + 3 \geq -15 \] 2. Resolvendo as duas partes: - Para \( 20 \geq -4x + 3 \): \[ -4x \leq 17 \implies x \geq -\frac{17}{4} \] - Para \( -4x + 3 \geq -15 \): \[ -4x \geq -18 \implies x \leq \frac{18}{4} = \frac{9}{2} \] Portanto, a solução é: \[ -\frac{17}{4} \leq x \leq \frac{9}{2} \] ### Resumo das Respostas 1. C) \( 87,5\% \) 2. (A expressão precisa de mais informações sobre \( T \)) 3. A) \( 5.045241 \) 4. (A expressão não se encaixa nas opções) 5. B) \( x > 1 \) 6. (A expressão não se encaixa nas opções) 7. \( -\frac{17}{4} \leq x \leq \frac{9}{2} \)