Un carrello in movimento lungo una rotaia rettilinea con velocità di \( 0,80 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) urta un secondo carrello di uguale massa che si sta muovendo sulla stessa rotaia e nello stes- so verso con velocità di modulo \( \boldsymbol{v}_{2} \). Dopo l'urto i due car- relli restano uniti e continuano a muoversi con velocide di \( 0,50 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). Determina la velocità iniziale del secondo carrello.
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Per risolvere il problema, possiamo utilizzare il principio di conservazione della quantità di moto. Prima dell'urto, la quantità di moto totale è data dalla somma delle quantità di moto dei due carrelli: \[ m v_1 + m v_2 = (m + m) v_f \] Dove: - \( v_1 = 0,80 \ \mathrm{m/s} \) (velocità del primo carrello) - \( v_2 \) è la velocità del secondo carrello prima dell'urto - \( v_f = 0,50 \ \mathrm{m/s} \) (velocità dei carrelli uniti dopo l'urto) - \( m \) è la massa di ciascun carrello Semplificando l'equazione per \( m \), otteniamo: \[ 0,80 + v_2 = 2 \times 0,50 \] Calcoliamo \( 2 \times 0,50 \): \[ 0,80 + v_2 = 1,00 \] Ora possiamo isolare \( v_2 \): \[ v_2 = 1,00 - 0,80 = 0,20 \ \mathrm{m/s} \] Quindi, la velocità iniziale del secondo carrello è \( 0,20 \ \mathrm{m/s} \).