ACTIMDADES 1. Representa gráficamente estas funciones afines e indica en cada una de ellas la pendiente $$ y $$ la ordenada en el origen: $$ \begin{array}{lll} ext { a) } y=2 x+3 & ext { b) } y=-x+4 & ext { c) } y=x-2\end{array} $$

Question

ACTIMDADES 1. Representa gráficamente estas funciones afines e indica en cada una de ellas la pendiente $$ y $$ la ordenada en el origen: $$ \begin{array}{lll}	ext { a) } y=2 x+3 & 	ext { b) } y=-x+4 & 	ext { c) } y=x-2\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

### Función a) $$ y = 2x+3 $$

1. **Pendiente:**  
   La pendiente es el coeficiente de $$ x $$, por lo que  
   $$
   m = 2.
   $$

2. **Ordenada en el origen:**  
   La ordenada en el origen se obtiene cuando $$ x=0 $$, así:  
   $$
   y(0)=2(0)+3=3.
   $$

3. **Puntos para graficar:**  
   - Cuando $$ x=0 $$, $$ y=3 $$  $$ \rightarrow (0,3) $$  
   - Cuando $$ x=1 $$, $$ y=2(1)+3=5 $$  $$ \rightarrow (1,5) $$  
   - Cuando $$ x=-1 $$, $$ y=2(-1)+3=1 $$  $$ \rightarrow (-1,1) $$

---

### Función b) $$ y = -x+4 $$

1. **Pendiente:**  
   La pendiente es el coeficiente de $$ x $$, por lo que  
   $$
   m = -1.
   $$

2. **Ordenada en el origen:**  
   Se obtiene sustituyendo $$ x=0 $$ en la ecuación:  
   $$
   y(0)=-0+4=4.
   $$

3. **Puntos para graficar:**  
   - Cuando $$ x=0 $$, $$ y=4 $$  $$ \rightarrow (0,4) $$  
   - Cuando $$ x=1 $$, $$ y=-1+4=3 $$  $$ \rightarrow (1,3) $$  
   - Cuando $$ x=-2 $$, $$ y=-(-2)+4=2+4=6 $$  $$ \rightarrow (-2,6) $$

---

### Función c) $$ y = x-2 $$

1. **Pendiente:**  
   La pendiente es el coeficiente de $$ x $$, de modo que  
   $$
   m = 1.
   $$

2. **Ordenada en el origen:**  
   Se obtiene evaluando en $$ x=0 $$:  
   $$
   y(0)=0-2=-2.
   $$

3. **Puntos para graficar:**  
   - Cuando $$ x=0 $$, $$ y=-2 $$  $$ \rightarrow (0,-2) $$  
   - Cuando $$ x=2 $$, $$ y=2-2=0 $$  $$ \rightarrow (2,0) $$  
   - Cuando $$ x=-1 $$, $$ y=-1-2=-3 $$  $$ \rightarrow (-1,-3) $$

---

### Representación gráfica general

Para cada función se realiza lo siguiente:

- Se marca el punto de la ordenada en el origen:  
  - En (0, 3) para $$ y=2x+3 $$.  
  - En (0, 4) para $$ y=-x+4 $$.  
  - En (0, -2) para $$ y=x-2 $$.

- Usando la pendiente, se determina cómo se desplaza la recta.  
  - En $$ y=2x+3 $$, por cada unidad que se aumenta $$ x $$, $$ y $$ aumenta en 2.  
  - En $$ y=-x+4 $$, por cada unidad que se aumenta $$ x $$, $$ y $$ disminuye en 1.  
  - En $$ y=x-2 $$, por cada unidad que se aumenta $$ x $$, $$ y $$ aumenta en 1.

- Se grafican los puntos y se traza una línea recta a través de ellos que representa cada función.

Esta es la solución paso a paso para representar y analizar las funciones solicitadas.
### Representación Gráfica de Funciones Afines **a) $$ y = 2x + 3 $$** - **Pendiente ($$ m $$)**: 2 - **Ordenada en el origen**: 3 - **Puntos para graficar**: (0,3), (1,5), (-1,1) **b) $$ y = -x + 4 $$** - **Pendiente ($$ m $$)**: -1 - **Ordenada en el origen**: 4 - **Puntos para graficar**: (0,4), (1,3), (-2,6) **c) $$ y = x - 2 $$** - **Pendiente ($$ m $$)**: 1 - **Ordenada en el origen**: -2 - **Puntos para graficar**: (0,-2), (2,0), (-1,-3) Para cada función, se marcan los puntos de la ordenada en el origen y se traza la recta utilizando la pendiente para graficar la función.

ACTIMDADES

Representa gráficamente estas funciones afines e indica en cada una de ellas la pendiente la ordenada en el origen:

Upstudy AI Solution

Answer

Representación Gráfica de Funciones Afines

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Algebra Questions

ACTIMDADES Representa gráficamente estas funciones afines e indica en cada una de ellas la pendiente la ordenada en el origen: