ACTIMDADES 1. Representa gráficamente estas funciones afines e indica en cada una de ellas la pendiente $$ y $$ la ordenada en el origen: $$ \begin{array}{lll} ext { a) } y=2 x+3 & ext { b) } y=-x+4 & ext { c) } y=x-2\end{array} $$

Question

ACTIMDADES 1. Representa gráficamente estas funciones afines e indica en cada una de ellas la pendiente $$ y $$ la ordenada en el origen: $$ \begin{array}{lll}	ext { a) } y=2 x+3 & 	ext { b) } y=-x+4 & 	ext { c) } y=x-2\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

### Función a) $$ y = 2x+3 $$

1. **Pendiente:**  
   La pendiente es el coeficiente de $$ x $$, por lo que  
   $$
   m = 2.
   $$

2. **Ordenada en el origen:**  
   La ordenada en el origen se obtiene cuando $$ x=0 $$, así:  
   $$
   y(0)=2(0)+3=3.
   $$

3. **Puntos para graficar:**  
   - Cuando $$ x=0 $$, $$ y=3 $$  $$ \rightarrow (0,3) $$  
   - Cuando $$ x=1 $$, $$ y=2(1)+3=5 $$  $$ \rightarrow (1,5) $$  
   - Cuando $$ x=-1 $$, $$ y=2(-1)+3=1 $$  $$ \rightarrow (-1,1) $$

---

### Función b) $$ y = -x+4 $$

1. **Pendiente:**  
   La pendiente es el coeficiente de $$ x $$, por lo que  
   $$
   m = -1.
   $$

2. **Ordenada en el origen:**  
   Se obtiene sustituyendo $$ x=0 $$ en la ecuación:  
   $$
   y(0)=-0+4=4.
   $$

3. **Puntos para graficar:**  
   - Cuando $$ x=0 $$, $$ y=4 $$  $$ \rightarrow (0,4) $$  
   - Cuando $$ x=1 $$, $$ y=-1+4=3 $$  $$ \rightarrow (1,3) $$  
   - Cuando $$ x=-2 $$, $$ y=-(-2)+4=2+4=6 $$  $$ \rightarrow (-2,6) $$

---

### Función c) $$ y = x-2 $$

1. **Pendiente:**  
   La pendiente es el coeficiente de $$ x $$, de modo que  
   $$
   m = 1.
   $$

2. **Ordenada en el origen:**  
   Se obtiene evaluando en $$ x=0 $$:  
   $$
   y(0)=0-2=-2.
   $$

3. **Puntos para graficar:**  
   - Cuando $$ x=0 $$, $$ y=-2 $$  $$ \rightarrow (0,-2) $$  
   - Cuando $$ x=2 $$, $$ y=2-2=0 $$  $$ \rightarrow (2,0) $$  
   - Cuando $$ x=-1 $$, $$ y=-1-2=-3 $$  $$ \rightarrow (-1,-3) $$

---

### Representación gráfica general

Para cada función se realiza lo siguiente:

- Se marca el punto de la ordenada en el origen:  
  - En (0, 3) para $$ y=2x+3 $$.  
  - En (0, 4) para $$ y=-x+4 $$.  
  - En (0, -2) para $$ y=x-2 $$.

- Usando la pendiente, se determina cómo se desplaza la recta.  
  - En $$ y=2x+3 $$, por cada unidad que se aumenta $$ x $$, $$ y $$ aumenta en 2.  
  - En $$ y=-x+4 $$, por cada unidad que se aumenta $$ x $$, $$ y $$ disminuye en 1.  
  - En $$ y=x-2 $$, por cada unidad que se aumenta $$ x $$, $$ y $$ aumenta en 1.

- Se grafican los puntos y se traza una línea recta a través de ellos que representa cada función.

Esta es la solución paso a paso para representar y analizar las funciones solicitadas.
### Representación Gráfica de Funciones Afines **a) $$ y = 2x + 3 $$** - **Pendiente ($$ m $$)**: 2 - **Ordenada en el origen**: 3 - **Puntos para graficar**: (0,3), (1,5), (-1,1) **b) $$ y = -x + 4 $$** - **Pendiente ($$ m $$)**: -1 - **Ordenada en el origen**: 4 - **Puntos para graficar**: (0,4), (1,3), (-2,6) **c) $$ y = x - 2 $$** - **Pendiente ($$ m $$)**: 1 - **Ordenada en el origen**: -2 - **Puntos para graficar**: (0,-2), (2,0), (-1,-3) Para cada función, se marcan los puntos de la ordenada en el origen y se traza la recta utilizando la pendiente para graficar la función.

ACTIMDADES

Representa gráficamente estas funciones afines e indica en cada una de ellas la pendiente la ordenada en el origen:

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Representación Gráfica de Funciones Afines

Solución

Función a)

Función b)

Función c)

Representación gráfica general

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

ACTIMDADES Representa gráficamente estas funciones afines e indica en cada una de ellas la pendiente la ordenada en el origen: