12001 hat Simon Ammann (Doppelolympiasieger im Skispringen von Salt
Lake City) auf der Titlis-Schanze in Engelberg mit der Flugweite 137 m einen
neuen Schanzenrekord aufgestellt. Dabei erreichte er mit der Anlauflänge
120 m die Absprunggeschwindigkeit .
Wie gross war die mittlere Beschleunigung beim Anlauf, und wie lang dauerte
dieser Anlauf?

Ask by Bright Mckenzie. in Switzerland

Mar 25,2025

Question

12001 hat Simon Ammann (Doppelolympiasieger im Skispringen von Salt
Lake City) auf der Titlis-Schanze in Engelberg mit der Flugweite 137 m einen
neuen Schanzenrekord aufgestellt. Dabei erreichte er mit der Anlauflänge
120 m die Absprunggeschwindigkeit .
Wie gross war die mittlere Beschleunigung beim Anlauf, und wie lang dauerte
dieser Anlauf?

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Mar 25,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

1. **Umrechnung der Geschwindigkeit:**

Die gegebene Geschwindigkeit beträgt $$90\,\mathrm{km/h}$$. Um diese in $$\mathrm{m/s}$$ umzurechnen, verwenden wir:
   $$
   90\,\mathrm{km/h} = 90 \times \frac{1000\,\mathrm{m}}{3600\,\mathrm{s}} = 25\,\mathrm{m/s}
   $$

2. **Berechnung der mittleren Beschleunigung:**

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit gilt:
   $$
   v^2 = 2as
   $$
   Hierbei ist:
   - $$v = 25\,\mathrm{m/s}$$,
   - $$s = 120\,\mathrm{m}$$.

Umgestellt nach $$a$$ erhalten wir:
   $$
   a = \frac{v^2}{2s} = \frac{25^2}{2 \cdot 120} = \frac{625}{240} \approx 2{,}60\,\mathrm{m/s^2}
   $$

3. **Berechnung der Dauer des Anlaufs:**

Mit der Formel:
   $$
   v = at
   $$
   lösen wir nach $$t$$ auf:
   $$
   t = \frac{v}{a} = \frac{25\,\mathrm{m/s}}{2{,}60\,\mathrm{m/s^2}} \approx 9{,}6\,\mathrm{s}
   $$

Die mittlere Beschleunigung beim Anlauf beträgt also etwa $$2{,}60\,\mathrm{m/s^2}$$ und die Dauer des Anlaufs ungefähr $$9{,}6\,\mathrm{s}$$.
Die mittlere Beschleunigung beim Anlauf war etwa $$2{,}60\,\mathrm{m/s^2}$$, und der Anlauf dauerte ungefähr $$9{,}6\,\mathrm{s}$$.

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