Igualición \( x=y+8 \) \( 5 x+3 y=12 \)

Para resolver este sistema de ecuaciones, sustituyamos la primera ecuación en la segunda. Primero, reemplazamos \( x \) en la segunda ecuación: \( 5(y + 8) + 3y = 12 \). Desarrollando, obtenemos \( 5y + 40 + 3y = 12 \), lo que se simplifica a \( 8y + 40 = 12 \). Restamos 40 de ambos lados y obtenemos \( 8y = -28 \), así que \( y = -3.5 \). Ahora, sustituimos \( y \) en la primera ecuación \( x = -3.5 + 8 \) para hallar \( x = 4.5 \). Así, la solución es \( x = 4.5 \) y \( y = -3.5 \). Divertido dato: en matemáticas, resolver sistemas de ecuaciones es como jugar al detective. ¡Tienes que encontrar los valores correctos que resuelven el misterio de las variables! Cuando sustituyes, es como dar pistas y descubrir quién es el culpable de cada incógnita. ¿Quién diría que las matemáticas pueden ser tan intrigantes? Además, este tipo de problemas tiene aplicaciones prácticas en la vida real, como en el diseño de presupuestos o la planificación de proyectos. Imagina que estás organizando un evento y necesitas calcular cuántas sillas y mesas comprar dependiendo del número de invitados. Usar sistemas de ecuaciones te ayudará a distribuir tus recursos de manera eficiente y asegurarte de que todo se ajuste a tus necesidades. ¡Así que a despejar ecuaciones y a ser un maestro en organización!